[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1) Cho [tex]A=a\sqrt{a}+\sqrt{ab} , B=b\sqrt{b}+\sqrt{ab} (a,b>0)[/tex]
Chứng minh rằng nếu [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}[/tex] và \sqrt{ab} là những số hữu tỉ thì tổng A+B và tích A.B cũng là những số hữu tỉ.
2) Tính giá trị của biểu thức sau:
[tex]B=\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^{2}+\frac{2x^{2}}{\sqrt{x}}+y\sqrt{y}}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}+\frac{3\sqrt{xy}-3y}{x-y}[/tex]
(Thu gọn rồi tính nha)
3) Cho a>0, b tùy ý và [tex]x=\frac{2ab}{b^{2}+2}[/tex] . Chứng minh rằng:
[tex]E=\frac{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}{\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}}[/tex]= b nếu [tex]|b|\leq 1[/tex] ;=[tex]\frac{1}{b}[/tex] nếu [tex]|b|\geq 1[/tex]
4) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
[tex]A=\frac{xy\sqrt{z-5}+xz\sqrt{y-4}+yz\sqrt{x-3}}{xyz}[/tex]
(Hướng dẫn giúp mình với, mình cảm ơn trước)
Chứng minh rằng nếu [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}[/tex] và \sqrt{ab} là những số hữu tỉ thì tổng A+B và tích A.B cũng là những số hữu tỉ.
2) Tính giá trị của biểu thức sau:
[tex]B=\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^{2}+\frac{2x^{2}}{\sqrt{x}}+y\sqrt{y}}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}+\frac{3\sqrt{xy}-3y}{x-y}[/tex]
(Thu gọn rồi tính nha)
3) Cho a>0, b tùy ý và [tex]x=\frac{2ab}{b^{2}+2}[/tex] . Chứng minh rằng:
[tex]E=\frac{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}{\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}}[/tex]= b nếu [tex]|b|\leq 1[/tex] ;=[tex]\frac{1}{b}[/tex] nếu [tex]|b|\geq 1[/tex]
4) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
[tex]A=\frac{xy\sqrt{z-5}+xz\sqrt{y-4}+yz\sqrt{x-3}}{xyz}[/tex]
(Hướng dẫn giúp mình với, mình cảm ơn trước)
