Một số bài tính lim vui

[mrbnminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lim (x+x^2+...+x^n -n)/(x+x^2+...+x^p -p)
x->1
lim (x^n-nx+n-1)/(x-1)^2
x->1
lim (x+x^2+...+x^n -n)/(x-1)
x->1
Gợi ý, mọi ngưới sử dụng (x^n -1)=(x-1)(x^(n-1) + x^(n-2) +...+ 1)
Mình không biết sài hỗ trợ nên các bạn thông cảm dịch ra dùm nhé

 

[noinhobinhyen]

2 ý đầu thì hình như chỉ có cách tách nhân tử x-1 thì đúng.

ý 3 sử dụng đạo hàm là tiện gọn nhất =))

 

[mrbnminh]

bạn giải ra xem nào, nói thế ai chẳng nói được .....................

 

[noinhobinhyen]

$I = lim_{x \to 1} \dfrac{x+x^2+...+x^n-n}{x-1}$

Xét $F(x) = x+x^2+...+x^n$ \Rightarrow $F(1)=n$

$F'(x) = 1+2x+3x^2+...+nx^{n-1}$

$I = lim_{x \to 1} \dfrac{F(x)-F(1)}{x-1} = F'(1)=1+2+3+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$

chuẩn chưa ko bạn lại nói mình nói suông /

 

[noinhobinhyen]

ôi trời 2 câu đầu đạo hảm ẩn mặt kìa

$I = lim_{x \to 1} \dfrac{x+x^2+...+x^n-n}{x+x^2+...+x^p-p}$

$= lim_{x \to 1} \dfrac{\dfrac{x+x^2+...+x^n-n}{x-1}}{\dfrac{x+x^2+...+x^p-p}{x-1}}$

$=\dfrac{n(n+1)}{p(p+1)}$

Hay hơn cách phân tích nhân tử nhiều!

 

[mrbnminh]

hay hay.....................................................................