Một số bài tích phân

[valdes]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{\frac{3\pi}{2}}^{\frac{5\pi}{3}}\frac{cos2x}{cosx-\sqrt{3}sinx}dx[/tex]

[tex]\int\limits_{-1}^{1}\frac{1}{(e^x+1)(x^2+1)}dx[/tex]

[tex]\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x^2cosx}{e^x+1}dx[/tex]

 

[lovemusic161]

khó thế. nhìn đã thấy choáng. Cái đề này lấy ở đâu zậy bạn

 

[roses_123]

[tex]\int\limits_{\frac{3\pi}{2}}^{\frac{5\pi}{3}}\frac{cos2x}{cosx-\sqrt{3}sinx}dx[/tex]

Giả sử [TEX]sin^2x-cos^2x=(asinx+bcosx)(\sqrt3sinx-cosx)+c(sin^2x+cos^2x) \forall x[/TEX]
đồng nhất, tìm được [TEX]a=\frac{\sqrt3}{2},b=\frac{1}{2},c=-\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX] A=\frac{\sqrt3}{2} \int\limits_{\frac{3\pi}{2}}^{\frac{5 \pi}{3}} (sinx-cosx).dx - \frac{1}{2}\int\limits_{\frac{3\pi}{2}}^{\frac{5 \pi }{3}}\frac{dx}{\sqrt3 sinx-cosx}[/TEX]

[TEX]=\frac{\sqrt6}{2} \int\limits_{\frac{3\pi}{2}}^{\frac{5\pi}{3}}sin(x-\frac{\pi}{4})-\frac{1}{4}\int\limits_{\frac{3\pi}{2}}^{\frac{5 \pi }{3}}\frac{dx}{ sin(x-\frac{\pi}{6})}=.... [/TEX]@-)

Gõ latex mà k có kính thật là................

 

[roses_123]

[tex]B= \int\limits_{-1}^{1}\frac{1}{(e^x+1)(x^2+1)}dx[/tex]

b.Đặt [TEX]x=-t ;x=-1-->t=1;x=1-->t=-1 ...and ....d(x)=-d(t)[/TEX]

[TEX]B=-\int\limits_{1}^{-1}\frac{e^t.dt}{(e^t+1)(t^2+1)}=\int\limits_{-1}^{1}\frac{e^t.dt}{(e^t+1)(t^2+1)}=\int\limits_{-1}^{1}\frac{e^x.dx}{(e^x+1)(x^2+1)}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2B= \int\limits_{-1}^{1}\frac{dx}{x^2+1}[/TEX]
-
Dạng cơ bản rồi

 

[hdnotes_25]

Cả 3 câu là tích phân sử dụng tích chất cận chạy [-a : a ]
Bạn tìm hiểu về hàm chẵn hàm lẻ
Thường thì đặt x=-t
Ngoài ra còn gặp tích phân hàm tuần hoàn
Để mình scan tài liệu thử up lên