Một số bài tập về véc tơ khá hay

[phantomhieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mìnhf có 1 số bài sau :
1. Cho tam giác ABC tìm x ,y :
a) (véctơ) BN = x . AB (véctơ) + y . AC(Véctơ) Với N thuộc AP với P thuộc BC và 2BN + BC ; AN = 2PN
b) IB (véctơ) = x . AB(véctơ) + y . AC (véctơ) Với I là tâm đường tròn nội tiếp ABC)

2. Cho tam giác ABC đều:
a) Tìm điểm I để : IA (véctơ) + 2 IB(véctơ) + IC (véctơ) = 0(véctơ)
b) Cho N chạy trên AC, tìm GTNN của độ dài NA(véctơ) + 2NB (véctơ)+ NC(véctơ)


P/s : Cho hỏi ai có biết bạn cuncon2395 đang phiêu du đâu không
Và ai dạy mình gõ công thức véc tơ và trị tuyệt đối đc không

 

[venus01]

2a/ theo đề IA + 2IB +IC =0
=>(IA + IB) + ( IB +IC)=0
=> 2IE + 2IF=0
=> IE + IF =0
=> I là trung điểm EF

 

[venus01]

2b/ mình giải như thế này hem bjts đúng hem:-/
NA + 2NB + NC
=NA+ NB + NB + NC
gọi E,F là trung điểm AB,BC:
=> 2NE + 2NF
<=> 2(NE + NF )
vậy GTNN <=> NE= NF=> N là trung điểm AC

 

[nhockthongay_girlkute]

mìnhf có 1 số bài sau :

b) Cho N chạy trên AC, tìm GTNN của độ dài NA(véctơ) + 2NB (véctơ)+ NC(véctơ)


P/s : Cho hỏi ai có biết bạn cuncon2395 đang phiêu du đâu không
Và ai dạy mình gõ công thức véc tơ và trị tuyệt đối đc không

gọi I là điểm thỏa mãn [TEX]\vec{IA}+2\vec{IB}+\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\vec{NA}+2\vec{NB}+\vec{NC}=\vec{NI}+\vec{IA}+2\vec{NI}+2\vec{IB}+\vec{NI}+\vec{IC}=3\vec{NI}[/TEX]
để độ dài [TEX]\vec{NA}+2\vec{NB}+\vec{NC}[/TEX] min
\Leftrightarrow[TEX]3|\vec{NI}|[/TEX] min
\Leftrightarrow NI min
\Leftrightarrow N là hinh` chiếu vuông góc của I trên AC