Một số bài tập về hệ phương trình,tìm Min,Max

[thientai_giangnamhaokiet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Ghpt:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0\\ x^2+y^2+x+y-4=0 \end{array} \right.[/tex]
2.Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn đẳng thức: [TEX]x^2+xy+y^2=x^2y^2[/TEX]
3.Cho [TEX]x^2+(3-x)^2\ge \ 5[/TEX] Tìm Min của:
A= [TEX]x^4+(3-x)^4+6x^2(3-x)^2[/TEX]
4.Cho (O) nội tiếp tam giác ABC,tiếp điểm lần lượt là D,E,F.Đường trònd tâm (O') bàng tiếp góc BAC tiếp xúc với các cạnh BC,AB,AC lần lượt ở P,M,N.
a,Cm BP=CD
b,Trên đường thẳng MN lấy IK sao cho CK song song với AB,BI song song với AC.CM: tứ giác BICE và BKCF là hình bình hành
c.Gọi (S) là đường tròn đi qua IKP.CM S tiếp xúc với BC,BI,CK

 

[0309ohyeah]

{x}^{2}+xy+{y}^{2}={xy}^{2}
nếu x=0 =>y=0, suy ra pt có nghiệm (x;y)=(0;0)
nếu x;y khác 0 , chia cả hai vế của pt vs {xy}^{2}
ta được: \frac{1}{{y}^{2}}+\frac{1}{{x}_{2}}+\frac{1}{xy}=1
nếu 1 trong 2 số x,y=1 thì vt>vp
nên cả 2 số x,y>1
ta có:\frac{1}{{y}^{2}}+\frac{1}{{x}_{2}}+\frac{1}{xy}\leq \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2*2}+\frac{1}{2^2}=\frac{3}{4}<1 (vô lí, vì x,y>0