L
...love...love
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
I. Kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa căn bậc hai số học.
Với số a không âm thì:
2. Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa:
có nghĩa
3. Các công thức biến đổi.
\sqrt {A^2 } = \left| A \right|)
\sqrt {AB} = \sqrt A \sqrt B \left( {A,B \ge 0} \right))
\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\left( {A \ge0,B > 0} \right))
A\sqrt B = \left\ \begin{cases} \sqrt {A^2 B} \left( {A,B \ge 0}\right) \\ - \sqrt {A^2 B} \left( {A < 0,B \ge 0} \right) \\\end{cases} \right.)
\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B\right|}}\left( {A.B \ge 0,B \ne 0} \right))
\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\left( {B > 0}\right))
\frac{A}{{b\sqrt B \pm c\sqrt C }} = \frac{{A\left( {b\sqrt B \mpc\sqrt C } \right)}}{{b^2 B - c^2 C}}\left( {B,C \ge 0;b\sqrt B \ne\pm c\sqrt C } \right))
II. Một số bài tập
Bài 9: Tìm x, y, z biết:
\sqrt {x - 2} + \sqrt {3 - y} = 0 \])
x + y - 4\sqrt x - 2\sqrt y + 5 = 0 \])
2x + y - 2\sqrt {xy} - 6\sqrt x + 9 = 0 \])
\sqrt x + \sqrt {y - 1} + \sqrt {z - 2} = \frac{1}{2}\left( {x+ y + z} \right) \])
\sqrt x + \sqrt {x + 1} = 1 \])
\sqrt {x + 24} + \sqrt {x - 1} = 5 \])
x\sqrt x + y\sqrt y + 1 = 3\sqrt {xy} \])
Bài 10:
Xét biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Tìm a để
.
c) Tìm các giá trị của
sao cho
.
Bài 11: Xét biểu thức :
}}{{x + \sqrt x - 2}} + \frac{{\sqrtx + 3}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}} \])
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để
Bài 12: Cho biểu thức:
:\left({1 - \frac{{\sqrt {xy} + \sqrt x }}{{\sqrt {xy} - 1}} - \frac{{\sqrt x+ 1}}{{\sqrt {xy} + 1}}} \right) \])
a) Rút gọn P.
b) Cho
, tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 13: Cho biểu thức:
:\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right) \])
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0.
c) Với giá trị nào của x thì biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất .
Bài 14: Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) So sánh P với 5.
c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh rằng biểu thức
chỉ nhận đúng một giá trị nguyên
Bài 15: Cho biểu thức:
:\left( {2 - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right)\])
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để
Bài 16: Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Bài 17:
Cho:
\left( {y + \sqrt {y^2 +2009} } \right) = 2009 \])
, tính
Bài 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
*LƯU Ý : VÀO THÌ PHẢI THANK
1. Định nghĩa căn bậc hai số học.
Với số a không âm thì:
2. Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa:
3. Các công thức biến đổi.
Bài 9: Tìm x, y, z biết:
Bài 10:
Xét biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Tìm a để
c) Tìm các giá trị của
Bài 11: Xét biểu thức :
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để
Bài 12: Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Cho
Bài 13: Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0.
c) Với giá trị nào của x thì biểu thức
Bài 14: Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) So sánh P với 5.
c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh rằng biểu thức
Bài 15: Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để
Bài 16: Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Bài 17:
Cho:
Bài 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
*LƯU Ý : VÀO THÌ PHẢI THANK