Một số bài tập rút gọn căn thức

M

mttoo_lauka_761

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm giá trị của x để biểu thức :
[TEX]\frac{1}{x^2-2\sqrt{2x}+5}[/TEX] có GTLN


2) Rút gọn biểu thức
P=[TEX]\left ( \frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{a-\sqrt{a^2-b^2}} \right )- \frac{a-\sqrt{a^2-b^2}{a+\sqrt{a^2-b^2}}) \right[/TEX]
với lal>lbl>0


3)Cho biểu thức:
A=[TEX]\left ( \frac{x+2}{x\sqrt{x}+4}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}} \right )[/TEX]:[TEX]\frac{\sqrt{x}-1}{2}[/TEX] với x>0 và x#1
a) Rút gọn biểu thức A
CMR 0<A<2

4) Cho:
A=[TEX]\left ( \frac{x^3-1}{x-1}+x \right )[/TEX][TEX]\left ( \frac{x^3+1}{x+1}-x \right )[/TEX]:[TEX]\frac{x(1-x^2)}{x^2-2}[/TEX] với x#+-( cộng trừ)[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
a)Rút gọn A
b) Tính A khi x=[TEX]\sqrt{6+2\sqrt{2}}[/TEX]
c) Tìm x để A=3


5) Tìm x để [TEX]\frac{1}{x^2-2\sqrt{2}x+1}[/TEX] có GTNN
 
Last edited by a moderator:
H

hthtb22

Mình xin giải bài 1
Ta có: [tex]x^2-2\sqrt{2}.x+5 =(x-sqrt{2})^2 +3 \geq 3 >0[/tex]
[tex] \rightarrow \frac{1}{x^2-2\sqrt{2}+5 }\geq\frac{1}{3}.[/tex]
Dấu bằng xảy ra [tex] \Leftrightarrow x= \sqrt{2}. [/tex]
 
Last edited by a moderator:
B

bosjeunhan

Câu 1:
Cần chỉnh lại 1 tí thôi
Mình xin giải bài 1
Ta có: [tex]x^2-2\sqrt{2}.x+5 =(x-sqrt{2})^2 +3 \geq 3 >0[/tex]
[tex] \Rightarrow \frac{1}{x^2-2\sqrt{2}+5 }\leq\frac{1}{3}.[/tex]
Dấu bằng xảy ra [tex] \Leftrightarrow x= \sqrt{2}. [/tex]


Sửa lại đề câu 2 đi bạn
 
Top Bottom