Một số bài tập ôn về phương trình bậc 1. bậc 2

[touyen_touyen84]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm điều kiện xác định rồi suy ra nghiệm:
a)(căn 4x+12)/(x+3) = (căn -x-3 )+1
b) (căn 2x+4) -(căn x-1)= (căn 1-x) +6
c) (căn 2-x) +3x = (căn 2-x) +12
Bài 2: giải và biện luận
a) $mx + 4 = 2x+m^2$
b) $mx^2-( 2m-1)x+m-3= 0$
Bài 3: cho phương trinh $x^2 - ( 2m+3) + m^2+ 2m= 0$ (1)
a) giải vè biện luận phương trình (1)
b) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho tổng bình phương hai nghiệm bằng 15
c) định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho hai nghiệm đó đối nhau
Bài 4: cho phương trình $(3m-1) x^2 + 2(m+1)x-m+2 = 0$
a) chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho trị tuyệt đối x1-x2 = căn 2
Bài 5: Tìm m để phương trình $x^2 -6x+m-2 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt

 

[thienluan14211]

Đề câu 1 có phải vậy không chư pic
Bài 1: Tìm điều kiện xác định rồi suy ra nghiệm:
a)$ \dfrac{\sqrt{ 4x+12}}{x+3} = \sqrt{ -x-3 }+1$
b) $\sqrt{ 2x+4} -\sqrt{ x-1}= \sqrt{ 1-x} +6$
c) $\sqrt{ 2-x} +3x = \sqrt{ 2-x} +12$

 

[thienluan14211]

Bài 5: Tìm m để phương trình x^2 -6x+m-2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

$\Delta=36-4(m-2)=44-4m$
Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt thì
$ \left\{\begin{matrix}\Delta =44-4m >0 \\ x_1>0 \\ x_2 >0\end{matrix}\right.$
$ \left\{\begin{matrix}\Delta =44-4m >0 \\ x_1.x_2>0 \\x_1+ x_2 >0\end{matrix}\right.$
$ \left\{\begin{matrix}\Delta =m<11\\ m-2 >0 \\ 6>0\end{matrix}\right.$
Vậy 2<m<11

 

[thienluan14211]

Bài 4: cho phương trình [FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]
a) chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho trị tuyệt đối x1-x2 = căn 2


a) Ta có $\Delta'=(m+1)^2-(3m-1)(-m+2)=4m^2-5m+3=(2m-\dfrac{5}{4})^2+\dfrac{23}{16} >0 $
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

 

[thienluan14211]

Bài 1:
a) Điều kiện
$ x \neq \mathbb{R} $ \Rightarrow $S=\varnothing $
b)ĐK x=1 thế vào không thỏa \Rightarrow vô nghiệm
c) Đk x=2 thế vào không thỏa \Rightarrow vô nghiệm