Một số bài tập ôn thi vào lớp 10.

[kingkong1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) lập pt bậc 2 có hệ số nguyên nhận \sqrt{7}+1 là nghiệm.
2)
a) CMR nếu số nguyên k >1 thỏa mãn k^2+4 và k^2+16 là số nguyên tố thì k chia hết cho 5.
b) CMR nếu a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác có p là nửa chu vi thì \sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c} \geq \sqrt{3a}.
3) cho hcn ABCD. Lấy E,F thuộc AB; G,H thuộc BC; I,J thuộc CD; K,M thuộc DA sao cho 8 cạnh EFGHIJKM có các góc bằng nhau. CMR nếu độ dài các cạnh của hình 8 cạnh EFGHIJKM là các số hữu tỉ thì EF=IJ.

 

[thutuanprocute]

bai nay kha de

Giai
1.gia su do la phuong trinh bac hai
ax^2+bx+c=0(1)
thay x1= sqrt{7}+1 vao (1) thu gon duoc:
8a+b+c+ sqrt{7}.(2a+b)=0
Suy ra 2a+b=0
Suy ra 8a+b+c=0
Suy ra b=-2a,c=3b=-6a
De 1 co nghiem thi denta=b^2-4ac=4a^2-4a(-6a)=24a^2>=0
Lay mot so bat ki
a=1suy ra b=-2,c=-6
vay phuong trinh bac hai can lap la:
x^2-2x-6=0
bai2.
Do k>1 suy ra k^2+4>5,k^2+16>17
*Voi k=5a+1
Suy ra k^2+4=25a^2+10a+5 chia het cho 5 suy ra k^2+4 la hop so(vo li)
*Voi k=5a+2
Suy ra k^2+16=25a^2+20a+20 chia het cho 5 suy ra k^2+16 la hop so (vo li)
*voi k=5a+3
Suy ra k^2+16=25a^2+30a+25 chia het cho 5 suy ra k^2+16 la hop so (vo li)
*Voi k=5a+4
Suy ra k^2+4=25a^2+40a+20 chia het cho 5 suy ra k^2+16 la hop so (vo li)
Vay suy ra k=5a chia het cho 5
Note:bai nay co the ra la tim a de k^2+4 va k^2+16 la so nguyen to thi suy ra k=5


:khi (47)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (165)::khi (165)::khi (165):