Một số bài tập môn toán

P

phamvuhai22

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC có chung cạnh BC và có cùng diện tích. Hãy tìm tam giác có chu vi nhỏ nhất.
2.Cho đường tròn (O) đường kính AB. M thay đổi trên đường tròn (M khác A,B). Dựng đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến AC, BD đến đường tròn tâm M.
a) Chứng minh CD là tiếp tuyến đường tròn (O)
b)Chứng minh tổng AC+BD không đổi. Từ đó tính giá trị lớn nhất của AC.BD
c)Lấy điểm N cố định trên đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của MN, P là hình chiếu của I trên MB. Chứng minh rằng P di động trên 1 đường tròn cố định.
3. Tìm số nguyên dương a nhỏ nhất sao cho a chia hết cho 6 và 1000 và a là số chính phương.


Mọi người làm được bài nào thì làm giúp mình với nhe
 
Last edited by a moderator:
S

sonmap98

2.Cho đường tròn (O) đường kính AB. M thay đổi trên đường tròn (M khác A,B). Dựng đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến AC, BD đến đường tròn tâm M.
a) Chứng minh CD là tiếp tuyến đường tròn (O)
b)Chứng minh tổng AC+BD không đổi. Từ đó tính giá trị lớn nhất của AC.BD
Mình mới làm 2 ý a,b thui
[TEX]MC\perp AC[/TEX]

[TEX]MD\perp BD[/TEX]
Xét tứ giác ACDB có: MO là đường trung bình
\Rightarrow MO//AC
Mà[TEX]MC\perp AC[/TEX].
\Rightarrow [TEX]MO\perp CD[/TEX]
Mà M [TEX]\in[/TEX](O)
\Rightarrow CD là tiếp tuyến (O)
b) Ta có AC.BD=AH.BH
Xét tam giác AMB vuông tại M có MH là đường cao có
[TEX]MH^{2} [/TEX]=AH.BH
Mà [TEX]MH\leq \frac{AB}{2}[/TEX]
\Rightarrow AC.BD[TEX]\leq \frac{AB}{2} [/TEX]
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow MA=MB
 
P

phamvuhai22

Mấy bài toán trên thầy mình cho nhưng kiến thức thì thuộc lớp 9 bạn à.:D
 
Top Bottom