Một số bài tập khó về Lượng giác

[acc_cbk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

• Bài 1: Cho [TEX]\frac{sin^4a}{m} + \frac{cos^4a}{n} = \frac{1}{m + n}[/TEX]

CM: [TEX]\frac{sin^10 a}{m^4} + \frac{cos^10 a}{n^4} = \frac{1}{(m + n)^4[/TEX]

• Bài 2 Cho [TEX]tan x = -3[/TEX]

CM: [TEX]\frac{7cos^5x - 4cos^4.sinx + 2cos^2.sin^3x - 5cosx.sin^4x - 6sin^5}{8sin^4.cosx - 2sin^3x.cos^2x + 3sin^2x.cos^3x - 5sinx.cos^4x + 4cos^5x}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Chia tử và mẫu cho [laTEX]cos^5x[/laTEX]

[laTEX]\frac{7 - 4tanx + 2tan^3x - 5tan^4x - 6tan^5x}{8tan^4x - 2tan^3x + 3tan^2x - 5tanx + 4}[/laTEX]

 

[dangminhhieu9a]

ĐI TỪ GT∶ (〖sin〗^4 a)/a+〖cos〗^4/b=1/(a+b) →(a+b)(b〖sin〗^4+a〖cos〗^4 )=ab(〖sin〗^2+〖cos〗^2)
suy ra :ab(sin^4a +cos^4a)+a^2cos^4a +b^2sin^4a=ab(sin^4a +cos^4a)+2ab(sin^2a.cos^2a)
suy ra:acos^a-bsin^2a=0
suy rasin^2a)/a = (cos^2a)/b = 1/(a+b) .rồi bạn tự mũ 4 nên là dc