Một số bài tập chương i hình học 9

[lehuynhnhathoa@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ các đường cao AH, BK, CI.
a) Chứng minh: 1/BK^2=1/4AH^2+1/BC^2.
b) Một đường thẳng đi qua C, song song với NK, cắt tia AB tại J. Chứng minh: AB^2 = AI. AJ

 

[pandahieu]

$a)$ Kẻ $BI$ vuông góc $BC$ (I thuộc AC)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BI^2}+\dfrac{1}{BC^2}$

Ta cần chứng minh $BI^2=4AH^2$

Dễ dàng chứng minh $\angle IBA=\angle AIB$ \Rightarrow $A$ trung điểm $IC$

$AH$ là đường trung bình nên $AH=\dfrac{1}{2}BI$

Ta có đpcm

b) Điểm N là điểm nào vậy bạn