L
love_superjunior
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P=[tex]\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}[/tex] + [tex]\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}[/tex] + [tex]\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}[/tex]
Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4. Chứng minh rằng:
[tex]\sqrt[4]{a^3}[/tex] + [tex]\sqrt[4]{b^3}[/tex] + [tex]\sqrt[4]{c^3}[/tex] > 2[tex]\sqrt{2}[/tex]
Bài 3: Cho các số thực x, y thỏa mãn [tex]x^2[/tex] + [tex]y^2[/tex]=1. tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M=[tex]\sqrt{3}[/tex] xy + [tex]y^2[/tex]
Bài 4: Cho a,b,c >0 và thỏa mãn a+b+c nhỏ hơn bằng [tex]\frac{3}{4}[/tex]. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
S= a+b+c+[tex]\frac{1}{a}[/tex]+[tex]\frac{1}{b}[/tex]+[tex]\frac{1}{c}[/tex]
Bài 5: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. chứng minh rằng:
(abc) lớn hơn bằng (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
P=[tex]\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}[/tex] + [tex]\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}[/tex] + [tex]\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}[/tex]
Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4. Chứng minh rằng:
[tex]\sqrt[4]{a^3}[/tex] + [tex]\sqrt[4]{b^3}[/tex] + [tex]\sqrt[4]{c^3}[/tex] > 2[tex]\sqrt{2}[/tex]
Bài 3: Cho các số thực x, y thỏa mãn [tex]x^2[/tex] + [tex]y^2[/tex]=1. tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M=[tex]\sqrt{3}[/tex] xy + [tex]y^2[/tex]
Bài 4: Cho a,b,c >0 và thỏa mãn a+b+c nhỏ hơn bằng [tex]\frac{3}{4}[/tex]. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
S= a+b+c+[tex]\frac{1}{a}[/tex]+[tex]\frac{1}{b}[/tex]+[tex]\frac{1}{c}[/tex]
Bài 5: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. chứng minh rằng:
(abc) lớn hơn bằng (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
Last edited by a moderator: