một số bài newton giúp em với:SS

[phamhuyhung95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm số nguyên dương n sao cho :
[TEX]C_n^0 +2C_n^1 + 4C_n^2+...+2^nC_n^n=243[/TEX]


2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ht :
[TEX](\sqrt[3]{x} + \sqrt[4]{x})^7[/TEX]

Thêm mấy câu nữa nha mọi người

Tính tổng

[TEX]S= C_n^0 + \frac{1}{2}C_n^1 +\frac{1}{3}C_n^2 + ...+ \frac{1}{n+1}C_n^n[/TEX]

[TEX]S= C_n^1 - 2C_n^2 + 3C_n^3 - 4C_n^4+...+(-1)^{n-1}nC_n^n[/TEX]

@-)@-)

 

[anhsao3200]

Bài một ta làm như sau

xét khai triển

 

[dandoh221]

[TEX]1. VT = (1+2)^n = 3^n[/TEX]
\Rightarrow n = 5
2. Bạn xem lại đề dùm mình nhé

 

[niemkieuloveahbu]

1
Dễ thấy VT được viết thành: [TEX](1+2)^n[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow 3^n=243=3^5 \Leftrightarrow n=5[/TEX]

2.

Số hạng tổng quát có dạng:

[TEX]C^i_7(\sqrt[3]{x})^{7-i}(\sqrt[4]{x})^i=C^i_7.x^{\frac{28-i}{12}}[/TEX]

không chứa x [TEX]\Leftrightarrow 28-i=0 \Leftrightarrow i=28(L)[/TEX]

Vậy không có số hạng thoả mãn.

P/S: bài này ngay từ đầu đã kết luận là không có số hạng như vậy,muốn đúng đề thì 1 trong 2 số trong căn phải để ở mẫu của phân số bạn à,

 

[anhsao3200]

Ta có số hạng tổng quát trong khai triển là

 

[l94]

1/ Vế trái [tex]=(1+2)^n=243 \Rightarrow n=5[/tex]
2/
[tex](\sqrt[3]{x}+\sqrt[4]{x})^7=\sum_{k=0}^7 C_7^k.x^{\frac{7-k}{3}}.x^{\frac{k}{4}}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sum_{k=0}^7 C_7^k.x^{\frac{28-k}{12}}[/tex]
[tex]28-k=0????[/tex]
xem lại có sai đề k:-s

 

[ngocthao1995]

Xét sh thứ [TEX]T_{k+1}[/TEX] của KT

[TEX]T_{k+1}=C_7^k.(x^{\frac{1}{3}})^{7-k}.(x^{\frac{1}{4}})^k[/TEX]

[TEX]T_{k+1}[/TEX] là sh không chứa x nên [TEX] \frac{7}{3}-\frac{1}{3}k+\frac{1}{4}k=0[/TEX]

[TEX]k=28[/TEX] ( loại)

 

[phamhuyhung95]

1
Dễ thấy VT được viết thành: [TEX](1+2)^n[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow 3^n=243=3^5 \Leftrightarrow n=5[/TEX]

2.

Số hạng tổng quát có dạng:

[TEX]C^i_7(\sqrt[3]{x})^{7-i}(\sqrt[4]{x})^i=C^i_7.x^{\frac{28-i}{12}}[/TEX]

không chứa x [TEX]\Leftrightarrow 28-i=0 \Leftrightarrow i=28(L)[/TEX]

Vậy không có số hạng thoả mãn.

P/S: bài này ngay từ đầu đã kết luận là không có số hạng như vậy,muốn đúng đề thì 1 trong 2 số trong căn phải để ở mẫu của phân số bạn à,

Sr e chưa quen mấy cái công thức này phải là[TEX]\frac{1}{\sqrt[4]{x}}[/TEX]

 

[your_ever]

Sr e chưa quen mấy cái công thức này phải là[TEX]\frac{1}{\sqrt[4]{x}}[/TEX]

Số hạng tổng quát [TEX]C^k_7(\sqrt[3]{x})^{7-k}.(\frac{1}{\sqrt[4]{x}})^k= C^k_7.\frac{x^{\frac{7-k}{3}}}{x^{\frac{k}{4}}=C^k_7.x^{\frac{28-7k}{12}[/TEX]

Số hạng không chứa x trong khai triển

[TEX]\Rightarrow \frac{28-7k}{12} = 0 \Leftrightarrow k =4[/TEX] --> số hạng cần tìm