Toán 6 Một số bài nâng cao

[Nguyễn Thị Quỳnh Lan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Magic Boy giúp em với ạ, mai em nộp rồi

 

[Nguyễn Linh_2006]

View attachment 173869
@Magic Boy giúp em với ạ, mai em nộp rồi

Chị giúp được bài 1 thoi :< Mấy cái số nguyên tố với tính nhanh kia chị quên hết rồi
_______________________

a) [tex]\frac{x-2019}{2020}+\frac{x-2020}{2021}-\frac{x-2021}{2022}-\frac{x-2022}{2023}=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{x-2020+1}{2020}+\frac{x-2021+1}{2021}-\frac{x-2022+1}{2022}-\frac{x-2023+1}{2023}=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{x+1}{2020}-1+\frac{x+1}{2021}-1-(\frac{x+1}{2022}-1)-(\frac{x+1}{2023}-1)=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{x+1}{2020}+\frac{x+1}{2021}-\frac{x+1}{2022}-\frac{x+1}{2023}=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (x+1)(\frac{1}{2020}+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023})=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow x=-1[/tex]

b) Tương tự như trên, em trừ mỗi phân thức với 1 , sẽ xuất hiện nhân tử chung là [tex]x-2000[/tex]
[tex]\Rightarrow x=2000[/tex]

 

[kido2006]

View attachment 173869
@Magic Boy giúp em với ạ, mai em nộp rồi

2.1
[tex] 3A=-1+\frac{1}{3}+\frac{-1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{-1}{3^{100}} \Rightarrow 3A+A=-1-\frac{1}{3^{101}} \Rightarrow A=\frac{-1-3^{101}}{4.3^{101}} [/tex]
2.2
[tex]B=\frac{5}{2.1}+\frac{4.2}{2.11}+\frac{3}{11.2}+\frac{2}{4.15}+\frac{13}{4.15}+\frac{30}{8.43}+\frac{13}{43.8}=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{27}{8}[/tex]
2.3 Quy đồng =)) mẫu số chung là 90
3/Đặt [tex]K=\frac{n^2}{60-n}=\frac{-(60^2-n^2)+60^2}{60-n}=-60-n+\frac{60^2}{60-n}[/tex]
Rồi tìm n dương để [tex]\frac{60^2}{60-n} \epsilon \mathbb{Z}[/tex]
Thử lại các giá trị rồi kết luận

 

[Darkness Evolution]

2.3: (Quy đồng dài lắm, có cách này vui hơn =D )
$C=1-\frac{17}{6}+\frac{31}{12}-\frac{49}{20}+...+\frac{199}{90}$
$= 1-\frac{8+9}{6}+\frac{15+16}{12}-\frac{24+25}{20}+...+\frac{99+100}{90}$
[tex]=1-\frac{3}{2}-\frac{4}{3}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{4}-\frac{6}{5}+...+\frac{10}{9}+\frac{11}{10}[/tex]
$= 1-\frac{3}{2} +\frac{11}{10}=\frac{3}{5}$