Một số bài khó chọn lọc trong các đề thi

[linh954]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải phương trình
[TEX]8x^2+\sqrt{\frac{1}{x}}=\frac{5}{2}[/TEX]
2.BẠn Việt nói với bạn NAm :"Nếu một tứ giác có 2 góc đối bằng nhau đồng thời có một đường chéo đi qua trung điểm của đường chéo kia thì ttứ giác đó là hình bình hành". bạn nam nói :"Điều bạn nói là sai rồi". Ai nói đúng ai nói sai ?Giải thích?
3.Xét 1995số tự nhiên[TEX] a_1,a_2...a_1995 [/TEX]có tổng bằng 1994x1995
Đặt [TEX]P=a_1^3+a_2^3+a_3^3+...+a_1995^3. [/TEX]
CMR P chia hết cho 3
4,Giải pt
[TEX](x+2)^2+(x+3)^3+(x+4)^4=2[/TEX]

 

[pedung94]

1. Giải phương trình
[TEX]8x^2+\sqrt{\frac{1}{x}}=\frac{5}{2}[/TEX]
2.BẠn Việt nói với bạn NAm :"Nếu một tứ giác có 2 góc đối bằng nhau đồng thời có một đường chéo đi qua trung điểm của đường chéo kia thì ttứ giác đó là hình bình hành". bạn nam nói :"Điều bạn nói là sai rồi". Ai nói đúng ai nói sai ?Giải thích?
3.Xét 1995số tự nhiên[TEX] a_1,a_2...a_1995 [/TEX]có tổng bằng 1994x1995
Đặt [TEX]P=a_1^3+a_2^3+a_3^3+...+a_1995^3. [/TEX]
CMR P chia hết cho 3
4,Giải pt
[TEX](x+2)^2+(x+3)^3+(x+4)^4=2[/TEX]

bài 1: bó tay. gợi ý đi
bài 2. không phải là hình bình hành
có 2 góc đối chưa đủ thiếu
có một đường chéo đi qua trung điểm của đường chéo kia chưa đủ thiếu
---> đây ko là hbh (--> chưa chắc làm đại )
bài 3:
ta có [TEX]P=a_1^3+a_2^3+a_3^3+...+a_1995^3= (a_1+a_2+...+a_{1995})^2[/TEX]
---> chứng minh được từ năm lớp 8. nếu cần mình cm lại
thay vào ta có [TEX]P=a_1^3+a_2^3+a_3^3+...+a_1995^3= (1994.1995)^2[/TEX]
[TEX]P=a_1^3+a_2^3+a_3^3+...+a_1995^3= 1994^2.3^2.665^2[/TEX]
---> P luôn chia hết cho 3
bài 4: no của pt [tex]x={{-5;1;\frac{\sqrt[2]{5}-9}{2};\frac{-\sqrt[2]{5}-9}{2}}[/tex]
đúng hong?? bài mình làm dài nên ngại poss

 

[pedung94]

trời ơi! linh ơi vào đây đi gợi ý cho Dung bài 1 chứ mà ra đề sao ko thấy sửa vầy nè??

 

[dark_phoenix]

trời ơi! linh ơi vào đây đi gợi ý cho Dung bài 1 chứ mà ra đề sao ko thấy sửa vầy nè??

Bài 1 thì tớ biển đổi được ra thế này : đkxd : [TEX]\frac{\sqrt{5}}{4}\geq x>0[/TEX]
[tex](4x-1)^2(16x^3+8x^2-7x-4)=0[/tex]
Vậy nghiệm của pt là x=1/4
còn pt bậc 3 kia nhác giải quá
Có mấy bài hay nè, mấy báb giải nhá :
1)Biết hệ pt [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2-z=0 \\ x+y+z=a \end{array} \right.[/tex]
có nghiệm duy nhất
Tìm nghiệm duy nhất đó
2)Cho pt [tex]x^2 -mx +1/m=0[/tex]
tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]x_1^4+x_2^4[/tex]