L
lovelypig_nah
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho đường tròn (O:R) đường kính AB.Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R.Từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.
a)CMR: BM// OP
b)Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N.CMR:OBNP là hình bình hành.
c)Biết AN cắt OP tại K,PM cắt ON tại I,PN OM cắt nhau tại J.CRM:I,J,K thẳng hàng.
Bài 2:Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm bất kì M trên đường tròn.Kẻ tiếp tuyến Ax.Tia BM cắt Ax tại I;tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tại E,cắt tia BM tại F;tia BE cắt Ax tại H , cắt AM tại K. CMR:
a)AI.AI= IM.IB
b)BAF là tam giác cân
c)Tứ giác AKFH là hình thoi
d)xác định vi trí của M để tứ giác AKFI nội tiếp đựơc
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A.Dựng(I) , đưòng kính AB và (K) đường kính AC , 2 đường tròn này cắt nhau ở điểm thứ 2 là H.Qua đỉnh A kẻ cát tuyến EF( E thuộc (I);F thuộc (K)).Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF,N là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a)CMR:Ba điểm B,H,C thẳng hàng và 6 điểm A,I,H,N,M,K cùng thuộc 1 đường tròn
b)Hỏi rằng khi cát tuyến EF thay đổi ( nhưng luôn đi qua A) thì trung điểm M của EF di chuyển trên đường nào.
c)Hỏi rằng ở vị trí nào thì cát tuyến EF có độ dài lớn nhất?Giải thich
a)CMR: BM// OP
b)Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N.CMR:OBNP là hình bình hành.
c)Biết AN cắt OP tại K,PM cắt ON tại I,PN OM cắt nhau tại J.CRM:I,J,K thẳng hàng.
Bài 2:Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm bất kì M trên đường tròn.Kẻ tiếp tuyến Ax.Tia BM cắt Ax tại I;tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tại E,cắt tia BM tại F;tia BE cắt Ax tại H , cắt AM tại K. CMR:
a)AI.AI= IM.IB
b)BAF là tam giác cân
c)Tứ giác AKFH là hình thoi
d)xác định vi trí của M để tứ giác AKFI nội tiếp đựơc
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A.Dựng(I) , đưòng kính AB và (K) đường kính AC , 2 đường tròn này cắt nhau ở điểm thứ 2 là H.Qua đỉnh A kẻ cát tuyến EF( E thuộc (I);F thuộc (K)).Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF,N là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a)CMR:Ba điểm B,H,C thẳng hàng và 6 điểm A,I,H,N,M,K cùng thuộc 1 đường tròn
b)Hỏi rằng khi cát tuyến EF thay đổi ( nhưng luôn đi qua A) thì trung điểm M của EF di chuyển trên đường nào.
c)Hỏi rằng ở vị trí nào thì cát tuyến EF có độ dài lớn nhất?Giải thich