Một số bài hình học 7

[nhotngot1984]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho góc xOy có Oz là tia phân giác,M là điểm bất kì thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.
a,CM tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b,Tam giác DMC là tam giác gì?Vì sao?
c,CM DM + AM < DC
Bài 2:Cho tam giác ABC có góc A=90* và đường phân giác BH(H thuộc AC).Kẻ HM vuông góc với BC(M thuộc BC).Gọi N là giao điểm của AB và MH.CM:
a, Tam giác ABGH bằng tam giác MBH.
b, BH là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, AM // CN
d, BH vuông góc với CN
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông góc tại C có góc A = 60* và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với BK tại K(K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D(D thuộc AE).CM:
a, Tam giác ACE bằng tam giác AKE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c, KA=KB
d, EB>EC
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc BC tại H(H thuộc BC).CM:
a, Tam giác ABE bằng tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, EC > AE
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
1,Biết AH=4cm,HB=2cm,Hc=8cm:
a,Tính độ dài cạnh AB,AC
b,CM góc B > góc C
2,Giả sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là không đổi.Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách BC là nhỏ nhất.
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a,CM góc BAD= góc BDA
b,CM góc HAD+góc BDA=góc DAC+góc DAB.Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC
c,Vẽ DK vuông góc AC.Cm AK=AH
d,Cm AB+AC<BC+AH
Bài 7:Cho tam giac ABC vuông tại C.Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC.kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a,CM AE là phân giác \{CAB}
b,CM AE là trung trực của CD
c,So sánh CD và BC
d,M là trung điểm của BC,DM cắt BI tại G,CG cắt DB tại K.CM K là trung điểm của DB
Bài 8:Cho tam giác ABC có BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC,N là trung điểm của BM.Trên tia đối của NA lấy điểm E sao cho AN=EN.CM:
a,Tam giác NAB=Tam giác NEM
b,Tam giác MAB là tam giác cân
c,M là trọng tâm của Tam giác AEC
d,AB>\frac{2}{3}AN
Lưu ý:* là độ
Ai giúp mình với nhá.giúp mình thì mình sẽ cảm ơn.
còn những câu khác mình nghĩ ko sai đâu
Chú ý cách đặt tên tiêu đề(Không đặt các tiêu đề phản ánh không đúng nội dung bài viết như: "Help me", "giúp em với", "cứu với", "hehe" v.v...)
Đã sửa

 

[thaolovely1412]

Mình mới chỉ làm được 1 phần nhỏ thui, tại có ít thời gian quá. Bạn thông cảm nhé!
Bài 1.
a)Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:
góc OAM= góc OBM (=90 độ)
OM chung
góc AOM= góc BOM( Oz là tia phân giác)
=>tam giác AOM = tam giác BOM (cạnh huyền, góc nhọn)
=>OA=OB( 2 cạnh tương ứng)
gọi giao điểm của AB và Oz là I
Xét tam giác AIO và tam giác BIO có:
OI chung
góc AOI=góc BOI(Oz là tia phân giác)
OA=OB(cmt)
=> tam giác AIO = tam giác BIO(cgc)
=> AI=BI(2 cạnh tương ứng) (1)
=>góc AIO= góc BIO (2 góc tương ứng)
mà góc AIO+ góc BIO=180 độ( 2 góc kề bù)
=>góc AIO= góc BIO=1/2.180 độ=90 độ
=> AB vuông góc OM tại I (2)
Từ (1) và (2)=>OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b)Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:
góc OAC=góc OBD(=90 độ)
OA=OB (cmt)
góc O chung
=>tam giác OAC = tam giác OBD(g.c.g)
=>OC=OD(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DMO và tam giác CMO có:
OM chung
góc DOM=góc COM(Oz là tia phân giác)
OD=OC(cmt)
=>tam giác DMO = tam giác CMO(c.g.c)
=>DM=CM(2 cạnh tương ứng)
=> tam giác DMC cân tại M

 

[thinhrost1]

Mình mới chỉ làm được 1 phần nhỏ thui, tại có ít thời gian quá. Bạn thông cảm nhé!
Bài 1.
a)Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:
góc OAM= góc OBM (=90 độ)
OM chung
góc AOM= góc BOM( Oz là tia phân giác)
=>tam giác AOM = tam giác BOM (cạnh huyền, góc nhọn)
=>OA=OB( 2 cạnh tương ứng)
gọi giao điểm của AB và Oz là I
Xét tam giác AIO và tam giác BIO có:
OI chung
góc AOI=góc BOI(Oz là tia phân giác)
OA=OB(cmt)
=> tam giác AIO = tam giác BIO(cgc)
=> AI=BI(2 cạnh tương ứng) (1)
=>góc AIO= góc BIO (2 góc tương ứng)
mà góc AIO+ góc BIO=180 độ( 2 góc kề bù)
=>góc AIO= góc BIO=1/2.180 độ=90 độ
=> AB vuông góc OM tại I (2)
Từ (1) và (2)=>OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b)Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:
góc OAC=góc OBD(=90 độ)
OA=OB (cmt)
góc O chung
=>tam giác OAC = tam giác OBD(g.c.g)
=>OC=OD(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DMO và tam giác CMO có:
OM chung
góc DOM=góc COM(Oz là tia phân giác)
OD=OC(cmt)
=>tam giác DMO = tam giác CMO(c.g.c)
=>DM=CM(2 cạnh tương ứng)
=> tam giác DMC cân tại M

Bổ sung câu c với cách làm câu b của bạn lại
Câu b)
Xét $\Delta MAD$ và $\Delta MBC$, có:
$\widehat{MAD}=\widehat{MBC}=90^o$
MA=MB(câu a)
$\widehat{AMD}=\widehat{BMC}$(đối đỉnh)
Nên: $\Delta MAD$ = $\Delta MBC$(gcg)
=>MD=MC
$\Delta MCD$ có:
MD=MC
Nên: $\Delta MCD$ là tam giác cân tại M
câu c)
Ta có:
MD=MC
MA+MD=MA+MC=AC
Mà AC<CD(cạnh huyền trong tam giác vuông CAD)
=>MA+MD<DC(đpcm)

 

[thinhrost1]

a)
$\Delta ABH$ và $\Delta BMH$, có:
BH là cạnh huyền chung
$\widehat{ABH}=\widehat{MBH}$(BH là đường phân giác)
Vậy: $\Delta ABH=\Delta MBH$(cạnh huyền góc nhọn)
b)
Đề sai, BH là đường trung trực của AM mới đúng
Gọi giao điểm AM và BH là I
$\Delta ABI$ và $\Delta MBI$ có:
BI là cạnh chung
$\widehat{ABI}=\widehat{MBI}$(BH là đường phân giác)
Vậy: $\Delta ABI$ = $\Delta MBI$
=>AI=MI(1)
=>$\widehat{BIA}=90^o$(2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
c)
$\Delta NAH$ và $\Delta MCH$, có:
$\widehat{AHN}=\widehat{MHC}(dd)\\HA=HM(\Delta ABH=\Delta MBH)\\\widehat{NAH}=\widehat{HMC}(=90^o)$
vậy 2 tam giác bằng nhau theo gcg
$=>AN=MC\\BN=AB+AN\\BC=BM+MC$
Mà: AB=BM($\Delta ABH=\Delta BMH$)
$AN=MC(Cmt)
=>BN=BC$
$\widehat{BNC}=\widehat{BCN}=\frac{180^o-\widehat{B}}{2}\\\widehat{BAM}=\widehat{BMA}=\frac{180^o-$\widehat{B}}{2}$
Từ trên suy ra:
$\widehat{BNC}=\widehat{BAM}$
Mà ở vị trí đồng vị đối với hai đường AM và NC
Nên: $AM//NC$
d)
Ta có:

 

[nhotngot1984]

bạn có thể viết rõ ra không vẽ hình nữa nhá và đánh dấu bài đi mình nhìn chả hiểu j cả. thông cảm nhé thanks nhìu

 

[thinhrost1]

bạn có thể viết rõ ra không vẽ hình nữa nhá và đánh dấu bài đi mình nhìn chả hiểu j cả. thông cảm nhé thanks nhìu

Không hiểu chỗ nào nói rõ hơn đi bạn, mình giải thích cho
Hình thì bài nào mình làm cũng có mà?

 

[thinhrost1]

Bài 3:Cho tam giác ABC vuông góc tại C có góc A = 60* và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với BK tại K(K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D(D thuộc AE).CM:
a, Tam giác ACE bằng tam giác AKE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c, KA=KB
d, EB>EC

Hình:

a)
$\Delta ACE(\widehat{C}=90^o$và$\Delta AKE(\widehat{K}=90^o)$có:
AE: cạnh huyền chung
$\widehat{EAC}=\widehat{EAK}$(AE là phân giác góc A)
Vậy:
b)$\Delta ACE$=$\Delta AKE$(Cạnh huyền góc nhọn)
Đề sai sửa lại vậy nè

[B]AE[/B] là đường trung trực của đoạn thẳng CK

$\Delta ACK$ là tam giác cân tại A Do AC=AK(hai tam giác trên bằng nhau)
Nên đường phân giác của tam giác cân sẽ là đường cao của nó(định lí trong SGK)
c)
Vì AE là phân giác góc A
nên $\widehat{EAC}=\widehat{EAK}=\frac{60^o}{2}=30^o$
$=>\Delta AEB$ cân tại E Do $\widehat{B}=\widehat{EAK}$
Trong một tam giác cân đường cao là đường trung tuyến(định lí SGK luôn nhé bạn)
$=>KA=KB$
d)
$\Delta ACE=\Delta AKE$(câu a)
=>EC=EK(1)
EB>EK(cạnh huyền)(2)
Từ (1) và (2) suy ra đccm

 

[thinhrost1]

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc BC tại H(H thuộc BC).CM:
a, Tam giác ABE bằng tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, EC > AE

a)
$\Delta ABE(\widehat{A}=90^o$ và $\Delta HBE(\widehat{H}=90^o)$, có:
BE : cạnh chung
$\widehat{ABE}=\widehat{HBE}$
Vậy: $\Delta ABE=\Delta HBE$
b)
$\Delta ABH$ là tam giác cân tại B Do BA=BH(hai tam giác trên bằng nhau)
Nên đường phân giác của tam giác cân sẽ là đường trung trực của nó
=> đpcm
c)
AE=EH(1) ($\Delta ABE=\Delta HBE$)
EC>EH(Cạnh huyền trong tam giác thì lớn hơn cạnh góc vuông)(2)
Từ: (1) và (2) suy ra đpcm

 

[nhotngot1984]

bài 2 đâu bạn,mình không thấy đâu cả.với lại bài 1 mình khó hiểu quá sao lại 2 cái hình liền nhỉ

 

[nhotngot1984]

bạn làm lại từ bài một đi , với bạn viết rõ ra cái ,mình cần bạn giải ra toàn bộ chứ ko cần gợi ý đâu bạn ơi.mình xẽ sửa bài lại chút.

 

[thinhrost1]

bài 2 đâu bạn,mình không thấy đâu cả.với lại bài 1 mình khó hiểu quá sao lại 2 cái hình liền nhỉ

Bài 2 ở đây nhé chứ không phải 2 cái hình đâu. Còn bài 1 khó hiểu chỗ nào nói kỹ ra thì mới giải thích được

bạn làm lại từ bài một đi , với bạn viết rõ ra cái ,mình cần bạn giải ra toàn bộ chứ ko cần gợi ý đâu bạn ơi.mình xẽ sửa bài lại chút.

ok thế thì mình sẽ giải ra toàn bộ :|