Một số bài GTLN, GTNN cần lời giải

[binhnhatd50]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho xy>=0 và x^2 + y^2 =1
tìm GTLN, GTNN của S=

2/ cho a,b,c>=0 và a^2 + b^2 + c^2 +abc =4
Tìm GTLN của S = a + b +c
3/ cho

tìm GTLN của S =

 

[linh123658]

Áp dụng bđt BCS có:
$(x+y)^2$\leq$2(x^2+y^2)=2$
\Leftrightarrow$x+y$\leq$\sqrt{2}$
Lại có:
$S^2$\leq$(x^2+y^2)(1+y+1+x)$\leq$2+\sqrt{2}$
\Leftrightarrow$|S|$\leq$\sqrt{2+\sqrt{2}}$
\Leftrightarrow$....$\leq$S$\leq$....$