Một số bài cần giải!!!!!

[datlvmpn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: a, Cho 1 điểm P ngoài đtròn tâm O, kẻ tiếp tuyến PA với đtròn. Từ trung điểm B của đoạn PA kẻ cát tuyến BCD ( C nằm giữa B và D). Các đường thẳng PC và PD lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai E và F. C/m: tam giác PBC đồng dạng tam giác DBP
b, Cho tam giác ABC thỏa điều kiện : BC lớn hơn CA lớn hơn AB. Trong tam giác lấy O bất kì. Gọi I,J,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên BC, CA, AB. C/m: OI+OJ+OK bé hơn BC
Bài 2: Cho tam giác ABC, M bất kì trong tam giác. AM, BM, CM cắt BC, AC, AB lần lượt tại H, K, L.
C/m:

 

[bboy114crew]

Bài 2: Cho tam giác ABC, M bất kì trong tam giác. AM, BM, CM cắt BC, AC, AB lần lượt tại H, K, L.
C/m:

Từ A và M hạ các đường cao AE và MF khi đó:
[TEX]\frac{AH}{AM} = \frac{S_{ABC}}{S_{ABC}-S_{BMC}}= \frac{S_{ABC}}{S_{AMB}+S_{AMC}}[/TEX]
tương tự:
[TEX]\frac{BK}{BM}= \frac{S_{ABC}}{S_{BMC}}+S_{AMB}}[/TEX]
[TEX]\frac{CL}{CM}= \frac{S_{ABC}}{S_{BMC}}+S_{AMC}}[/TEX]
cộng theo vế ta có:
[TEX]\frac{AH}{AM} +\frac{BK}{BM}+\frac{CL}{CM}=S_{ABC}(\frac{1}{S_{AMC}}+\frac{1}{S_{AMB}}+\frac{1}{S_{BMC}}) \geq 9[/TEX]

 

[datlvmpn]

Từ A và M hạ các đường cao AE và MF khi đó:
[TEX]\frac{AH}{AM} = \frac{S_{ABC}}{S_{ABC}-S_{BMC}}= \frac{S_{ABC}}{S_{AMB}+S_{AMC}}[/TEX]
tương tự:
[TEX]\frac{BK}{BM}= \frac{S_{ABC}}{S_{BMC}}+S_{AMB}}[/TEX]
[TEX]\frac{CL}{CM}= \frac{S_{ABC}}{S_{BMC}}+S_{AMC}}[/TEX]
cộng theo vế ta có:
[TEX]\frac{AH}{AM} +\frac{BK}{BM}+\frac{CL}{CM}=S_{ABC}(\frac{1}{S_{AMC}}+\frac{1}{S_{AMB}}+\frac{1}{S_{BMC}}) \geq 9[/TEX]

bạn ơi khúc cuối mình ko hỉu lắm, vì sao nó lại lơn hơn bằng 9 vậy

 

[khanh_ndd]

[TEX]S_{ABC}(\frac{1}{S_{AMC}}+\frac{1}{S_{AMB}}+\frac{1}{S_{BMC}})=(S_{AMC}+S_{AMB}+S_{BMC})(\frac{1}{S_{AMC}}+\frac{1}{S_{AMB}}+\frac{1}{S_{BMC}})\geq 9[/TEX](đúng theo bđt Bunyakovsky)