Một số bài c/m ất đẳng thức hay

H

happypro

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Bất đẳng thức Becnuli.:D
Cho a\geq -1. Chứng minh rằng :(1+a)^n\geq1+na
2.Bất đằng thức Sacxơ: n=1;A=(A^2+B^2)*(C^2+D^2)
\ac=bd\ \leq\sqrt[n]{A}.
áp dụng: Cho x^2+Y^3=3, a=30, n=1 C/M:
-\sqrt[n]{A}\leqx+3y\leq\sqrt[n]{A}
Ai chứng minh được cho mình cảm ơn nha !:)>-
 
K

katanaoa

mình chứng minh bất đẳng thức benuli thế này ,các bạn tham khảo nhé

áp dụng bất đẳng thức co-si cho n số dương trong đó có số (an+1) và n-1 số 1

theo co si ta có : [TEX](an+1)+1+1+.....+1 \geq n.^n\sqrt{an+1}[/TEX]

[TEX]n(a+1) \geq n.^n\sqrt{an+1}[/TEX]

=> [TEX](a+1)^n \geq 1+an[/TEX]
 
Top Bottom