một pt khá khoai

H

hongruby

xét đạo hàm y=f(x) tren R
f'''(x)=20>0 => hso dong bien tren R
mà f(-1) =0
=> pt có nghiệm duy nhat x=-1
 
T

truongduong9083

Ta có: $x^5 - 1 = (x+1)^2 \Rightarrow x\geq 1$
Xét hàm số $y = f(x) = x^5 - x^2-2x- 2$ với $ x\geq 1$
Ta có $f'(x) = 5x^4-2x-2 > 0 $ với $ \forall x\geq 1$
Nên hàm số $y = f(x)$ là hàm số đồng biến với $ \forall x\geq 1$
nên phương trình f(x) = 0 có tối đa 1 nghiệm
mà $ \lim_{x\to 1^+} f(x)= -4 < 0; \lim_{x\to +\infty} f(x) = +\infty$
Nên phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom