Một phần đề thi HSG toán 9

[cheyses98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho x,y lớn hơn 0 & x+y[TEX]\leq[/TEX]2
Tính min P = [TEX]\frac{20}{x^2+y^2}[/TEX]+[TEX]\frac{11}{xy}[/TEX]

 

[conan98md]

A = $\frac{20}{x^2 + y^2}$ + $\frac{20}{2xy}$ + $\frac{2}{2xy}$

A =20( $\frac{1}{x^2+y^2}$ + $\frac{1}{2xy}$ ) + $\frac{2}{2xy}$

áp dung BDT $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ \geq $\frac{4}{a+b}$

\Rightarrow 20( $\frac{1}{x^2+y^2}$ + $\frac{1}{2xy}$ ) \geq 20$\frac{4}{(x+y)^2}$

\Rightarrow 20( $\frac{1}{x^2+y^2}$ + $\frac{1}{2xy}$ ) \geq 20

xy \leq $\frac{x+y}{2}$ ( áp dụng BDT cô si )

\Rightarrow xy \leq 1

\Rightarrow $\frac{2}{2xy}$ \geq 1

\Rightarrow A \geq 21

dấu = xảy ra \Leftrightarrow x = y =1

 

[cheyses98]

Bạn có thể giải thích rõ không nh************************************************************************************************************************************************************************************aaaaaaaaaa

 

[quangthai98]

đúng dùng BDT Cô si rùi, Bạn ko hiếu chỗ nào vậy? Nói ra mọi người giảng lại cho