Một phần đề thi HSG toán 9

C

cheyses98

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Biết xy+[TEX]\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}[/TEX]=2010
Tính S = x[TEX]\sqrt{1+y^2}[/TEX]+y[TEX]\sqrt{1+x^2}[/TEX]
2, Giải hệ phương trình: x+y+z=6
xy+yz-xz=-1
x^2+y^2+z^2=14
3, Cho tam giác ABC, các góc B & C nhọn. Hai đường cao BE & CF cắt nhau tại H. CMR
a, AEF đồng dạng ABC( dễ ăn xong roài)
b, BH.BE+CH.CF = BC^2
4, Cho ba số không âm thoả mãn a \geq b \geq c & a^2+b^2+c^2 = 3
[TEX]\frac{a}{b+2}[/TEX] + [TEX]\frac{b}{c+2}[/TEX] + [TEX]\frac{c}{a+2}[/TEX][TEX]\leq[/TEX]1

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
 
Last edited by a moderator:
H

huytrandinh

bài 2
$(x+z-y)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(xy+yz)+xz=16$
$<=>x+z-y=\pm 4$
$.x+z-y=4=>6-y-y=4<=>y=1$
đến đây hệ chỉ còn hai ẩn dùng pp thế là xong thằng còn lại làm tương tự
 
C

cheyses98

Tính A =[TEX]\frac{1}{1.2.3}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{2.3.4}[/TEX]+...+[TEX]\frac{1}{100.101.102}[/TEX]
Mình chỉ biết làm hai số dưới mẫu, ba số chịu
 
Top Bottom