Toán 11 Một nhóm học sinh có 4 học sinh khối 10

[Thư Thư@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một nhóm học sinh có 4 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 12. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi dự đại hội sao cho:
a) Cả 3 khối đều có học sinh được chọn
b) Trong 4 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh khối 11

 

[Ngoc Anhs]

Một nhóm học sinh có 4 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 12. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi dự đại hội sao cho:
a) Cả 3 khối đều có học sinh được chọn
b) Trong 4 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh khối 11

[tex]n(\Omega)=C_{15}^{4}=1365[/tex]
a) Gọi $A:$ "Cả 3 khối đều có học sinh được chọn"
[tex]\Rightarrow n(A)=C_4^2.C_5^1.C_6^1+C_4^1.C_5^2.C_6^1+C_4^1.C_5^1.C_6^2=720 \\ \Rightarrow P(A)=\frac{48}{91}[/tex]
b) Gọi $B:$ "Trong 4 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh khối 11"
=> [tex]\overline{B}[/tex]: "Trong 4 hs không có học sinh lớp 11 nào"
[tex]\Rightarrow n(\overline{B})=C_{10}^{4}\Rightarrow P(\overline{B})=\frac{2}{13}\Rightarrow P(B)=\frac{11}{13}[/tex]

 

[Thư Thư@]

[tex]n(\Omega)=C_{15}^{4}=1365[/tex]
a) Gọi $A:$ "Cả 3 khối đều có học sinh được chọn"
[tex]\Rightarrow n(A)=C_4^2.C_5^1.C_6^1+C_4^1.C_5^2.C_6^1+C_4^1.C_5^1.C_6^2=720 \\ \Rightarrow P(A)=\frac{48}{91}[/tex]
b) Gọi $B:$ "Trong 4 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh khối 11"
=> [tex]\overline{B}[/tex]: "Trong 4 hs không có học sinh lớp 11 nào"
[tex]\Rightarrow n(\overline{B})=C_{10}^{4}\Rightarrow P(\overline{B})=\frac{2}{13}\Rightarrow P(B)=\frac{11}{13}[/tex]

Cảm ơn bạn ạ!