[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
mn giúp e với ạ
Toán 10 Một nền nhà hình vuông m x n
- Thread starter lilnuuu
- Ngày gửi
- Replies 4
- Views 276
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
lilnuuuTa đánh số các ô như sau:
Hàng đầu đánh số: 1,2,3,4 lần lượt liên tục (12341234...)
Hàng hai đánh số: 2,3,4,1 lần lượt liên tục (23412341...)
Cứ như thế, ta được một bảng mà 1 viên gạch dạng 1 x 4 sẽ lập 1 số 1, 1 số 2, 1 số 3, 1 số 4.
Do giả thiết nên [imath]mn[/imath] chia hết cho 4.
TH1: Nếu m chia hết cho 4 hoặc n chia hết cho 4 thì bài toán được chứng minh.
TH2: Nếu m và n đều chia 4 dư 2.
Khi này, để ý ta thấy: trên bảng m x n, số số 2 nhiều hơn số số 1 ...
Mà mỗi viên gạch lát lượng số 1,2,3,4 là như nhau nên để lát kín thì bảng phải có số các số 1,2,3,4 là bằng nhau.
Suy ra trường hợp này vô lý.
Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Toán rời rạc
Hàng đầu đánh số: 1,2,3,4 lần lượt liên tục (12341234...)
Hàng hai đánh số: 2,3,4,1 lần lượt liên tục (23412341...)
Cứ như thế, ta được một bảng mà 1 viên gạch dạng 1 x 4 sẽ lập 1 số 1, 1 số 2, 1 số 3, 1 số 4.
Do giả thiết nên [imath]mn[/imath] chia hết cho 4.
TH1: Nếu m chia hết cho 4 hoặc n chia hết cho 4 thì bài toán được chứng minh.
TH2: Nếu m và n đều chia 4 dư 2.
Khi này, để ý ta thấy: trên bảng m x n, số số 2 nhiều hơn số số 1 ...
Mà mỗi viên gạch lát lượng số 1,2,3,4 là như nhau nên để lát kín thì bảng phải có số các số 1,2,3,4 là bằng nhau.
Suy ra trường hợp này vô lý.
Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Toán rời rạc
