Toán 11 Một hộp đựng 8 bị trắng, 7 bị đỏ và 5 bị xanh

[Vanhau1988]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 4 (0,5 điểm): Một hộp đựng 8 bị trắng, 7 bị đỏ và 5 bị xanh. Chọn ngẫu nhiên có hoàn lại từng bị cho tới khi lấy được đến bị xanh thứ hai thì ngừng lại. Tính xác suất để chọn được đúng 3 bị trắng, 2 bị đô trước khi ngừng.
Giúp e giải câu 4 này vs ạ

 

[c3lttrong.0a1.nhphat]

View attachment 222409
Giúp e giải câu 4 này vs ạ

Vanhau1988Để lấy đúng 3 bi trắng 2 bi đỏ rồi ngừng thì phải lấy tổng cộng 7 viên và viên cuối cùng phải là viên bi xanh
Tổng số bi trong hộp là 20 (viên)
Xác suất để lần 7 bốc được viên bi xanh là : [imath]\dfrac{5}{20}[/imath]
Xác suất bốc trúng bốc trong 6 lần còn lại (chưa qtam thứ tự)
bi xanh : [imath]\dfrac{5}{20}[/imath] bi đỏ : [imath]\dfrac{7}{20}[/imath] bi trắng : [imath]\dfrac{8}{20}[/imath]
Vậy xác suất bốc 6 lần đầu thỏa ycbt là :
[imath](\dfrac{7}{20})^2.(\dfrac{8}{20})^3.\dfrac{5}{20}=\dfrac{49}{25000}[/imath]
Hoán vị lặp
[imath]\dfrac{6!}{3!2!}=60[/imath]
Vậy
P=[imath]\dfrac{5}{20}.\dfrac{49}{25000}.60=\dfrac{147}{5000}[/imath]