Một hộp có 20 quả cầu giống nhau, trong đó có 10 quả cầu trắng, 4 quả cầu đen và 6 quả cầu xanh.Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất để:
a) Cả 4 quả cùng màu.
b) Có ít nhất 2 quả trắng.
c) Không đủ 3 màu.
giúp em câu này vs ạ
Trong 20 quả chọn ngẫu nhiên 4 quả có $C_{20}^4$ cách
a. Số cách chọn cả 4 quả cùng màu là: $C_{10}^4+C_4^4+C_6^4=226$
=> Xác suất để 4 quả cùng màu là: $\dfrac{226}{C_{20}^4}=\dfrac{226}{4845}$
b.
Số cách chọn để có một quả màu trắng là: $C_{10}^1\cdot C_4^3+C_{10}^1\cdot C_6^3+C_{10}^1\cdot C_4^1\cdot C_6^2+C_{10}^1\cdot C_4^2\cdot C_6^1=1200$
Số cách chọn không có quả màu trắng là: $C_4^4+C_6^4+C_4^1\cdot C_6^3+C_4^3\cdot C_6^1+C_4^2\cdot C_6^2=210$
=> Số cách chọn có ít nhất 2 quả màu trắng là: $C_{20}^4-1200-210=3435$
=> Xác suất để chọn ít nhất 2 quả màu trắng là: $\dfrac{3435}{C_{20}^4}=\dfrac{229}{323}$
c.
Số cách chọn đủ cả 3 màu là: $C_{10}^1\cdot C_4^1\cdot C_6^2+C_{10}^1\cdot C_4^2\cdot C_6^1+C_{10}^2\cdot C_4^1\cdot C_6^1=2040$
=> Số cách chọn không đủ cả 3 màu là: $C_{20}^4-2040=2805$
=> Xác suất chọn không đủ cả 3 màu là: $\dfrac{2805}{C_{20}^4}=\dfrac{11}{19}$
Nếu có gì không hiểu em hỏi lại nhé. Chúc em học tốt
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
