Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên trắng, 7 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bị màu xanh?
Ta có : Chọn 4 viên bi trong 21 viên bi có $n(\Omega)= C_{21}^4$
Gọi $A$ là biến cố 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bị màu xanh
Gọi $\bar{A}$ là biến cố đối của $A$, ta có các trường hợp như sau:
+ Chọn 4 viên có đủ cả 4 màu: $C_3^1\cdot C_5^1\cdot C_6^1\cdot C_7^1=630$
+ Chọn 4 viên có 3 màu trong đó không có màu xanh: $C_5^2\cdot C_6^1\cdot C_7^1+C_5^1\cdot C_6^2\cdot C_7^1+C_5^1\cdot C_6^1\cdot C_7^2=1575$
+ Chọn 4 viên có 2 màu, không có màu xanh : $C_5^1\cdot C_6^3+C_5^3\cdot C_6^1+C_5^1\cdot C_7^3+C_5^3\cdot C_7^1+C_6^1\cdot C_7^3+C_6^3\cdot C_7^1+C_5^2\cdot C_6^2+C_5^2\cdot C_7^2+C_6^2\cdot C_7^2=1430$
+ Chọn 4 viên có 1 màu , không có màu xanh: $C_5^4+C_6^4+C_7^4=55$
$\implies n(\bar{A})=630+1575+1430+55=3690$
$\implies n(A)=C_{21}^4-3690=2259$
$\implies P(A)=\dfrac{2259}{C_{21}^4}=\dfrac{51}{133}$
Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé. Chúc em học tốt
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
