Toán 12 Một hình trụ có bán kính đáy bằng $R$ và chiều cao $R\sqrt 3$

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một hình trụ có bán kính đáy bằng $R$ và chiều cao $R\sqrt 3$
a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ
c. Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng $30^\circ$. Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ

Giúp mình câu c với ạ

 

[vangiang124]

Một hình trụ có bán kính đáy bằng $R$ và chiều cao $R\sqrt 3$
a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ
c. Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng $30^\circ$. Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ

Giúp mình câu c với ạ

$OA=O'B=R$

Gọi $AA'$ là đường sinh của hình trụ thì $O'A'=R, AA'=R\sqrt 3 $ và $\widehat{BAA'}=30^\circ$

Vì $OO' // (ABA')$ nen $d(OO',AB)=d(OO',(ABA'))$

Gọi $H$ là trung điểm $AB$ thì $O'H\perp AB$

Hay $d(OO',AB)=d(OO',(ABA'))=O'H$

Tam giác $ABA'$ vuông tại $A'$ nên

$BA'=AA'.\tan 30^\circ=R$

Vậy $O'A'B$ là tam giác đều

$\implies d(OO',AB)=O'H=\dfrac{R\sqrt 3}2$

Em tham khảo nha