Một câu trong đề thi thử đại học

[boo_9x_145]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho hàm số y = ( x - 2 )/ x (C)
Tìm trên (C) những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến các trục toạ độ là nhỏ nhất?

 

[tancuong009]

ta thấy (C) có TCĐ x=0 , TCN y=1 ----> I(o;1) . ta đổi sang hệ trục tọa độ mới :
x=X , y=Y+1
---->(C) trở thành Y=-2/X .
Gọi M(X1,Y1) thỏa đề bài.
Ta có : d(M/2 trục)=|X|+|Y|=|X|+|-2/X|=|X|+2/|X| \geq2\sqrt{2}
"=" xảy ra khi và chỉ khi |X|=2/|X| hay |X|=\sqrt{2}
Vậy M1(-\sqrt{2};\sqrt{2})
M2(\sqrt{2}:-\sqrt{2})