Một câu trắc nghiệm cực khó !

[hoangkute96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên nửa đường tròn đường kính AB , lấy 2008 điểm phân biệt ( khác A ,B) . Số tam giác tù có 3 đỉnh là 3 điểm đã cho ( kể cả A và B ) nhiều nhất là :
A. 1 351 412 113
B. 1 351 412 112
C. 1 351 412 111
D. 1 351 412 110

Bạn nào làm được thì giải thích chi tiết giùm nhé !

 

[conami]

Trên nửa đường tròn đường kính AB , lấy 2008 điểm phân biệt ( khác A ,B) . Số tam giác tù có 3 đỉnh là 3 điểm đã cho ( kể cả A và B ) nhiều nhất là :
A. 1 351 412 113
B. 1 351 412 112
C. 1 351 412 111
D. 1 351 412 110

Bạn nào làm được thì giải thích chi tiết giùm nhé !

Chọn đáp án B
Giải thích:
Lấy về cùng 1 phía của đường kính AB và trên đường tròn tâm O 2008 điểm. Như vây mọi tam giác tạo bởi 3 trong 2010 điểm đều là tam giác không nhọn
Số tam giác được tạo ra là:
[TEX]\frac{2010.2009.2008}{3!} = 1 351 414 120[/TEX] (đây là công thức tính tổ hợp chập 3 của 2010 phần tử)
Số tam giác vuông là 2008 (dễ thấy)
=> số tam giác tù nhiều nhất là 1 351 414 120 - 2008 = 1 351 412 112

Xứng đáng thanks chứ