một câu tích phân

[pe_kho_12412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{(cotx +1 )dx }{e^x . sin x +1}[/TEX]


ai làm giúp cái nha

 

[hocmai.toanhoc]

[TEX]\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{(cotx +1 )dx }{e^x . sin x +1}[/TEX]


ai làm giúp cái nha

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Ta có: [TEX]cotx + 1 = (1+cotx)(e^xsinx+1)-e^x(sinx+cosx)[/TEX]
Vậy [TEX]I=\int_{}^{}(1+cotx)dx-\int_{}^{}\frac{d(e^x.sinx+1)}{e^x.sinx+1}[/TEX]
Đến đây thì đơn giản rồi nhé.

 

[pe_kho_12412]

em định làm thế này anh xem được không nha:

[TEX]\Leftrightarrow I =\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{e^x . ( cosx + sinx)dx}{e^x . sinx .( e^x .sinx +1)} [/TEX]

đặt [TEX]e^x . sinx =t[/TEX]

[TEX]\Rightarrow(e^x.sinx + cosx .e^x )dx = e^x ( sinx + cosx)dx=dt [/TEX]

[TEX]\Rightarrow I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dt}{ t. (t+1)} [/TEX]

được không ah...???

 

[hocmai.toanhoc]

em định làm thế này anh xem được không nha:

[TEX]\Leftrightarrow I =\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{e^x . ( cosx + sinx)dx}{e^x . sinx .( e^x .sinx +1)} [/TEX]

đặt [TEX]e^x . sinx =t[/TEX]

[TEX]\Rightarrow(e^x.sinx + cosx .e^x )dx = e^x ( sinx + cosx)dx=dt [/TEX]

[TEX]\Rightarrow I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dt}{ t. (t+1)} [/TEX]

được không ah...???

Chào em!
Đây cũng là một cách đúng, nhưng em chưa đổi cần kìa.
Nhớ khi đổi biến số phải đổi cận nhé!