Toán 11 Một cái hộp đựng 5 quả cầu trắng, 4 quả cầu đen và 7 quả cầu vàng

[ichigochitoge]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một cái hộp đựng 5 quả cầu trắng, 4 quả cầu đen và 7 quả cầu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 quả cầu từ hộp sao cho:
a/ có 1 quả cầu đen, 2 quả cầu trắng và 1 quả cầu vàng
b/ có ít nhất 1 quả cầu trắng.
c/ có nhiều nhất là 3 quả cầu vàng và ít nhất 1 quả cầu đen.

 

[Bùi Tấn Phát]

Một cái hộp đựng 5 quả cầu trắng, 4 quả cầu đen và 7 quả cầu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 quả cầu từ hộp sao cho:
a/ có 1 quả cầu đen, 2 quả cầu trắng và 1 quả cầu vàng
b/ có ít nhất 1 quả cầu trắng.
c/ có nhiều nhất là 3 quả cầu vàng và ít nhất 1 quả cầu đen.

a) $C_4^1 \cdot C_5^2 \cdot C_7^1$

b) Chọn 4 quả ngẫu nhiên có $C_{16}^4$

Chọn 4 quả không có quả màu trắng nào: $C_{11}^4$

Cách lấy 4 quả cầu có ít nhất một quả màu trắng : $C_{16}^4-C_{11}^4$

c) $A:$ "nhiều nhất 3 quả vàng"$\Rightarrow\overline A:$ "4 quả vàng"

$B:$ "ít nhất 1 quả đen"$\Rightarrow\overline B:$ "không có quả đen"

$C:$ "nhiều nhất 3 quả vàng và ít nhất 1 quả đen"$\Rightarrow C=A\cap B$

$\Rightarrow\overline C=\overline A\cup\overline B$

$n(\overline A)=C^4_7$

$n(\overline B)=C^4_{12}$

$\overline A\cap\overline B:$ "4 quả vàng và không có quả đen"$\Rightarrow\overline A\cap\overline B=\overline A$

$n(\overline A\cup\overline B)=n(\overline A)+n(\overline B)-n(\overline A\cap\overline B)=n(\overline B)=C^4_{12}$

$\Rightarrow n(C)=C^4_{16}-C^4_{12}$

Mình gửi bạn, không hiểu hỏi lại nha, chúc bạn học tốt