Một bài về tiếp tuyến

[vhtn_f7119409]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (C): y=f(x)=x-1-1/(x+1). Chứng tỏ trên (C) tồn tại các cặp điểm mà tiếp tuyến với (C) tại đó song song với nhau.

 

[khuongchinh]

y=x-1- 1/(x+1)

Đk ; x# -1

y'= 1+1/(x+1)^2

bài toán đã cho có dạng \Leftrightarrow CMR tồn tại vô số số K sao cho Y'=k có 2 nghiệm phân biệt # -1
nhân chéo rồi tìm Đk cua k.

 

[tuyn]

Cho (C): y=f(x)=x-1-1/(x+1). Chứng tỏ trên (C) tồn tại các cặp điểm mà tiếp tuyến với (C) tại đó song song với nhau.

xét [TEX]M(x_M;y_M) \in(C)[/TEX] và [TEX]N(x_N;y_N) \in(C)[/TEX]
[TEX]f'(x)=1+\frac{1}{(x+1)^2}[/TEX]
+hệ số góc của tiêp tuyến tại M,N là [TEX]f'(x_M),f'(x_N)[/TEX]
xét [TEX]f'(x_M)f'(x_N)=-1[/TEX] từ đó chỉ ra tôn tại M,N