Một bài về nhị thức Niutown cực kì hay,mời mọi người ngó vô làm thử!

[trinhchithanh_1689]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khai triển nhị thức Niutown1-3x)^20=a0+a1x+a2x^2+......+a20x^20.
Tính tổng:S=/a0/+2/a1/+3/a2/+..........+21/a20/.

 

[duynhan1]

Cho khai triển nhị thức Niutown1-3x)^20=a0+a1x+a2x^2+......+a20x^20.
Tính tổng:S=/a0/+2/a1/+3/a2/+..........+21/a20/.

Chú ý CT : [TEX]k.C_n^k = n . C_{n-1}^{k-1} [/TEX]

[TEX]\left{ a_0 = 1 \\ |a_k| = 3^k. C_{20}^k [/TEX]

[TEX]Voi \ \ k>0 :\ \ (k+1) |a_k| = ( a_0 + a_1 + a_2 +...+ a_20) + (a_1 + 2 a_2 + ...+ 20a_{20} ) = (1+3)^{20} + 3.20(C_{19}^0+3 C_{19}^1+....+3^{19}.C_{19}^{19}) = 4^{20} + 60. (1+3)^{19} = 16.4^{20} = 4^{22} [/TEX]

[TEX]S = 4^{22}[/TEX]