Một bài tương giao của hàm số bậc 3

[ngocquy155_1992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải được em cho là Pro

Đề
Cho (Cm): y=f(x)=x^3-(m+1)x^2-(2m^2-3m+2)x+2m(2m-1)

Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt.

Đề ngắn gọn nhưng có lẽ giải tốn nhiều mực đấy

 

[ngocquy155_1992]

không ai giải à ? thật là phí một bài toán hay!! hix

 

[phibo91]

đợi tí bây giờ đng bận ok

mà mày học 11 à************************************************................

 

[phibo91]

Y=x^3-(m+1)x^2- 2(m^2-3m+2)x +2m(2m-1)cắt ox tại 2 điểm pb =>Y=0
Y'=3x^2-2(m+1)x-2(m^2-3m+2) có 2 nghiệm phân biệt
=>data'>0<=> (m+1)^2+6(m^2-3m+2)>0
<=> M^2+2m+1+6m^2-18m+12>0
<=> 7m^2-16m+13>0............=>tim đc đk của m phải ko

 

[phibo91]

lam sai rùi ban ơi.de mình chỉ cách lam lại nè
<=> (x+m)[x^2-(2m+1).x-2(m-1)]=0
do pt có
nghiệm la x=-m => g=x^2-(2m+1).x-2(m-1) co 1 nghiệm ta tim da ta ok lan nay thi chac chan đúng nha ok

 

[bo_kinh_van]

Đề
Cho (Cm): [TEX]y=f(x)=x^3-(m+1)x^2-(2m^2-3m+2)x+2m(2m-1)[/TEX]

Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt.

Đề ngắn gọn nhưng có lẽ giải tốn nhiều mực đấy

(Cm) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt << hàm số có 2 cực trị thì mới xảy ra [TEX]y=0[/TEX] có

hai nghiệm . Mà Ox cắt Cm tại một hai điểm cực trị thì mới có hai nghiệm được >> y=0 >>

từ đó mà giải tiếp

 

[ngocquy155_1992]

Y=x^3-(m+1)x^2- 2(m^2-3m+2)x +2m(2m-1)cắt ox tại 2 điểm pb =>Y=0
Y'=3x^2-2(m+1)x-2(m^2-3m+2) có 2 nghiệm phân biệt
=>data'>0<=> (m+1)^2+6(m^2-3m+2)>0
<=> M^2+2m+1+6m^2-18m+12>0
<=> 7m^2-16m+13>0............=>tim đc đk của m phải ko

He he
Bài này giải sai bét
thử nghĩ xem y' có 2 nghiệm phân biệt là 2 điểm cực trị
nhưng so với Ox thì nó nằm ở vị trí nào

Theo cách giải trên thì CT, CD nằm trên OX hết -------------> sai bét

 

[ngocquy155_1992]

đợi tí bây giờ đng bận ok

mà mày học 11 à************************************************................

Vâng . Em đang 11 . Lên xem 12 học thế nào .. làm thử vài bài hê

 

[ngocquy155_1992]

lam sai rùi ban ơi.de mình chỉ cách lam lại nè
<=> (x+m)[x^2-(2m+1).x-2(m-1)]=0
do pt có
nghiệm la x=-m => g=x^2-(2m+1).x-2(m-1) co 1 nghiệm ta tim da ta ok lan nay thi chac chan đúng nha ok

HEhe hướng giải của pác đúng roài .
g=x^2-(2m+1).x-2(m-1)
delta=0 và g(-m) <> 0 (1)
hoặc
delta > 0 và g(-m)=0

Còn một phương pháp hàm số nữa ai giải giúp em
Phương pháp trên chỉ là phương pháp nhẩm nghiệm.. Hizz