Một bài trong đề thi thử của lớp

[yailoenh2v]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thực

[TEX]x^{2}+(m+2)x+4=(m-1)\sqrt{x^{3}+4x}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thực:[TEX]x^{2}+(m+2)x+4=(m-1)\sqrt{x^{3}+4x}[/TEX]

Đk: x \geq 0
N/x: x=0 ko là nghiệm pt.
Xét với x#0:
[TEX]pt \Leftrightarrow \frac{x^2+4}{x}-(m+1)\sqrt{\frac{x^2+4}{x}}+m+2=0[/TEX]
[TEX] t=\sqrt{\frac{x^2+4}{x}}(t \geq 2)[/TEX]
[TEX] \Rightarrow t^2-(m+1)t+m+2=0 \Leftrightarrow m=\frac{t^2-t+2}{t-1}(*)[/TEX]
Y/c \Leftrightarrow Tìm m để pt (*) có nghiệm t \geq 2. Khảo sát hàm ở VT \Rightarrow m.