một bài toán !

[capricornus_t]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính các góc của tam giác biết [TEX]4p(p-a)\le bc[/TEX] và
[TEX]sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)= \frac{2\sqrt{3}-3}{8}[/TEX]
trong đó BA=a,CA=b,AB=c,p=(a+b+b)/2

 

[n.m.h]

tính các góc của tam giác biết [TEX]4p(p-a)\le bc[/TEX] và
[TEX]sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)= \frac{2\sqrt{3}-3}{8}[/TEX]
trong đó BA=a,CA=b,AB=c,p=(a+b+b)/2

từ đk [TEX] (b+c)^2 \le bc \Leftrightarrow cosA \le -\frac{1}{2} \Leftrightarrow A\ge 120 [/TEX]

Ta có [TEX]sin^{2} 15 = \frac{2- \sqrt{3}}{4} [/TEX]
sử dụng sinx + sin y <or = sin((x+y)/2)và [TEX]A \ge 120 [/TEX] ta có [TEX]B+C \le 60[/TEX]
suy ra [TEX]sin(B/2)sin(C/2) \le \frac{2- \sqrt{3}}{4} \Leftrightarrow A \ge 120 [/TEX]
do đó A=120, B=C=30