Một bài toán về mặt cầu t/x đường thẳng

[serry1410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 4 điểm A(0;0;1), B(1;-1;-2), C(-3;0;-2), D(-1;0;-1). Tính bán kính nhỏ nhất của mặt cầu tiếp xúc với 2 đường thẳng AB và CD.
Giúp mình bài này nhé!!!

 

[kenhaui]

Cho 4 điểm A(0;0;1), B(1;-1;-2), C(-3;0;-2), D(-1;0;-1). Tính bán kính nhỏ nhất của mặt cầu tiếp xúc với 2 đường thẳng AB và CD.
Giúp mình bài này nhé!!!

Mính nói qua thế này nhé

Từ 4 điểm A,B,C,D bạn viết được ptdt AB và CD

Vì mặt cầu tiếp xúc với AB và CD


Goi I(x,y,z) là tâm mặt cầu\Rightarrow Bán kính nhỏ nhất khi đường kính nhỏ nhất

Gọi n1, n2 là 2 vecto chỉ phương của AB và CD

Goi H, K là hai điểm lần lượt thuộc AB và CD ( Cái này đã biết nha)

Ta có vectoIH.n1=0 (1)
vectoIK.n2=0(2)

Khoảng cách từ I---> AB= khoảng cách từ I---> CD (3)

Từ 123 ta được hệpt 3 ẩn ---) tìm được x,y,z ----> Tính khoảng cách từ I đến AB hoặc CD

đó là bán kính cần tìm

 

[huongnt94]

hix đường kính của mặt cầu cần tính chính là độ dài đoạn vuông góc trung