Một bài toán về khảo sát hàm số

[lequihieu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=x^3-3mx^2+m^3-4.
tìm m để hàm số đại cực đại cực tiểu tại 2 điểm A B sao cho M(1,-5) thuộc đoạn AB

 

[phamdangtrieu]

Bài này mình nghĩ dùng thêm hình học tọa độ trong mp.
Gọi A, B theo m rồi lập pt đường thẳng AB theo m, AB qua M => pt bậc 3 ẩn m.
Giải pt được 3 nghiệm. Thử lại với từng nghiệm xem coi M có thuộc đoạn AB.
.................
Mình làm vậy cũng ra. Có điều có 2 cái nghiệm 6 quá! Không biết hướng có đúng không.

 

[nguyenbahiep1]

cho hàm số y=x^3-3mx^2+m^3-4.
tìm m để hàm số đại cực đại cực tiểu tại 2 điểm A B sao cho M(1,-5) thuộc đoạn AB

M thuộc AB tức M thuộc đường thẳng đi qua cực đại cực tiểu là (d) và thỏa mãn MA +MB = AB

ta có:

[laTEX]y' = 3x^2 -6mx = 0 \\ \\ x = 0 , y = m^3 - 4 \\ \\ x= 2m \Rightarrow dk: m \not = 0 , y = -3m^3 -4 \\ \\ (d): 2m^2.x + y - m^3 +4 =0 \\ \\ M (1,-5) \in (d) \Rightarrow 2m^2 - 5 -m^3 +4 = 0 \\ \\ m^3 -2m^2 +1 = 0 \\ \\ m = 1 \\ \\ m = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} [/laTEX]

đến đây bạn tự thay vào được tọa độ của A và B

sau đó bạn nhớ dk: MA+MB = AB để loại nghiệm với m