mot bai toan ve ham so hoi la

D

devil1992

Bài này bạn tính y' = 4x^3 + 24ax^2 + 6(1+a)x = 0 <=> x=0 or g(x)=4x^2 + 24ax + 6(1+a)=0
Để hàm số chỉ có cực tiểu mà k có cực đại thì:(hoặc)
+ denta g(x) <or = 0
+denta g(x) >0 và khi đó phương trình g(x)=0 có 1 nghiệm x=0 hay g(0)=0
Tóm lại là phải làm thế nào sao cho y' chỉ đổi dấu khi đi qua 1 điểm thôi!
 
C

cobethichcaube

thanks ban the khong can de y den DK cuc tieu ah
. ban cho minh hoi tai sao phuong trinh co nghiem kep thi khong doi dau khi qua ngiem do
 
B

bigbang195

devil1992 said:
Bài này bạn tính y' = 4x^3 + 24ax^2 + 6(1+a)x = 0 <=> x=0 or g(x)=4x^2 + 24ax + 6(1+a)=0
Để hàm số chỉ có cực tiểu mà k có cực đại thì:(hoặc)
+ denta g(x) <or = 0
+denta g(x) >0 và khi đó phương trình g(x)=0 có 1 nghiệm x=0 hay g(0)=0
Tóm lại là phải làm thế nào sao cho y' chỉ đổi dấu khi đi qua 1 điểm thôi!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\Delta =0[/TEX] thì đúng là có 1 điểm vì là nghiệm kép, nhưng em ko hiểu trường hợp [TEX]\Delta <0[/TEX],khi đó không tồm tại x để Đạo hàm =0 :|
 
D

devil1992

+ Khi denta=0 thì g(x)= (h(x))^2 luôn> or=0 <=> k đổi dấu khi qua nghiệm kép đâu đấy;)) chỉ =0 thôi! y' đổi dấu ở đấy là qua điểm x=0 nhá:)
+TH denta<0 thì g(x)>0 ( cùng dấu vs 4) khi đó y'=0 có 1 nghiệm duy nhất là x=0 !
y' đổi dấu từ - sang + qua điểm x=0 duy nhất <=> hàm số chỉ có CT mà k có CĐ
+ TH denta>0 và g(0)=0 cũng tương tự. Vì khi đó ft g(x)=0 sẽ có 2 nghiệm phân biệt x1=0; x2=m
Khi đó y' cũng chỉ đổi dấu qua điểm x=m thôi mà;)
+ thực ra dạng này ta cần xét sao cho y' chỉ đổi dấu tại 1 điểm duy nhất và để xét xem là CĐ hay CT thì chúng ta vẽ bảng biến thiên trong từng TH:D( Thầy minh fdayj thế;)) )
 
Last edited by a moderator:
B

bigbang195

devil1992 said:
+ Khi denta=0 thì g(x)= (h(x))^2 luôn> or=0 <=> k đổi dấu khi qua nghiệm kép đâu đấy;)) chỉ =0 thôi! y' đổi dấu ở đấy là qua điểm x=0 nhá:)
+TH denta<0 thì g(x)>0 ( cùng dấu vs 4) khi đó y'=0 có 1 nghiệm duy nhất là x=0 !
y' đổi dấu từ - sang + qua điểm x=0 duy nhất <=> hàm số chỉ có CT mà k có CĐ
+ TH denta>0 và g(0)=0 cũng tương tự. Vì khi đó ft g(x)=0 sẽ có 2 nghiệm phân biệt x1=0; x2=m
Khi đó y' cũng chỉ đổi dấu qua điểm x=m thôi mà;)
+ thực ra dạng này ta cần xét sao cho y' chỉ đổi dấu tại 1 điểm duy nhất và để xét xem là CĐ hay CT thì chúng ta vẽ bảng biến thiên trong từng TH:D( Thầy minh fdayj thế;)) )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

oh hay quá ;).vậy cách này chỉ dùng cho các Hàm có ĐH bậc 2 thôi đúng ko chị :D .
 
D

devil1992

Chị cũng không biết nữa! Nhưng thường thì đạo hàm sẽ ra hàm bậc 3 or bậc 2:D Ở hanmf bậc 2 thì dễ rồi nhá. Hàm bậc 3 sẽ phân tích đc 1 nghiệm trước tiên sau đó lại về hàm bậc 2:D đó là kinh nghiệm thôi em àh, almf nhiều là quen!
 
B

bigbang195

Giúp em:

giải và biện luận PT:
gif.latex


:D
 
D

devil1992

Em lớp 11 đúng hem;) bài này xét f(x)= 2x^3 + 3x^2
Đạo hàm f'(x)= 6x^2+6x = 0 <=> x=0 or x=-1
Vẽ bảng biến thiên: kết quả là
+ có 3 nghiệm phân biệt khi m thuộc (-1; 0)
+ có 2 nghiệm khi m=-1 or m=0
+ có 1 nghiệm khi m>0 or m<-1
vậy em nhé!
 
B

belatdat_cute

pp chung cho cực trị hàm đa thức bậc 4

[TEX]f(X)=ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e[/TEX]

[TEX]f'(x)= 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d[/TEX]

TH1: [TEX]f'(X) = 0 [/TEX]có ba nghiệm phân biệt ~~> [TEX]f'[/TEX] đổi dấu 3 lần ~~> có 3 cực trị

TH2: f' = 0 có 2 ng pb ( 1 n kép , 1 nghiệm đơn )

~~> [TEX]f' = 4a(x-x_1)(x-x_2)^2[/TEX]

f' đổi dấu 1 lần khi qua [TEX] x_1[/TEX] => hs có một cực trị

TH2: pt[TEX] f'=0[/TEX] có đúng 1 cực trị

[TEX]f'(x)= ( x- x_0)g(x)[/TEX] ([TEX] g(x) [/TEX]là 1 tam thức bậc 2 vn => [TEX]g(x) [/TEX]luôn âm hoặc dương

~~~> f' đổi dấu 1 lần khi qua x_0

đấy là tổng quát cho các TH ! từ mỗi bài toán lại khác !
nhìn lí thuyết thì thế thôi ! ở mỗi bài toán cụ tỉ thì đơn giản hơn nhiều! :)) :))
 
Last edited by a moderator:
D

devil1992

Bạn ơi, ở TH1, phải là 3nghiệm phân biệt chứ, sao lại 2 được! f '(x) là hàm bậc 3 mà!
 
B

belatdat_cute

ồ !mình gõ nhầm ! sorry ! :) mà bạn nhìn mình nói có 3CT & đổi dấu 3 lần đó ! hì ! gõ nhầm mà !
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom