một bài toán thi vào 10.............

G

girl04

Last edited by a moderator:
C

conech123

mình nhớ là sử dụng phương pháp phản chứng, còn cụ thể thì mình không nhớ rõ lắm.
Bạn
chỉ cần giả sử cả 3 phân thức trên đêu bằng 1----> vô lí
giả sử 1 số trường hợp khác nữa rồi cũng đều suy ra vô lí
-----> giả thiết là đúng
 
G

girl04

conech123 said:
mình nhớ là sử dụng phương pháp phản chứng, còn cụ thể thì mình không nhớ rõ lắm.
Bạn
chỉ cần giả sử cả 3 phân thức trên đêu bằng 1----> vô lí
giả sử 1 số trường hợp khác nữa rồi cũng đều suy ra vô lí
-----> giả thiết là đúng
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn có thể làm cụ thể hơn ko? mình ko hiểu.
cảm ơn nhìu.....
 
C

conech123

tiệc thật giá mà mình nhớ được bài đó, mình chỉ có thể gợi ý bạn đến vậy thôi, còn làm cụ thể thì mình hok nhớ nữa, mình làm bài này từ hồi đầu lớp 9, năm nay mình lên lớp 11 nên hok nhớ gì nữa, nhưng cứ đi theo hướng của mình là đúng đó, vì phương pháp phản chứng chủ yếu là giả thiết điều ngược lại với cái ban đầu mà đề bài yêu cầu, nhưng sau đó cm đc điều giả thiết là sai và kết luận giả thiết đề bài cần chứng minh là đúng.
Nhưng mình nghĩ thông thường thì bất đẳng thức sd nhiều nhất vẫn là cô-si, phương pháp cm tương đương, bạn nên tập trung ôn vào 2 cái đó, a` còn phải chú ý đến điểm rơi trong BĐT Cô-si nữa, nếu bạn cần mình sẽ post lên cho
 
C

conech123

sưu tầm (không rõ nguồn)

Kỹ thuật chọn điểm rơi trong các bài toán BĐT và cực trị
Thời gian qua mình đã nhận được nhiều yêu cầu của các bạn hướng dẫn cách làm bài tập về BĐT và cực trị.Đây cũng là mảng kiến thức sâu rộng và tương đối khó.Bài viết này sẽ hướng dẫn các bạn những hướng suy nghĩ và giải quyết các bài tập dạng này thông qua PP chọn "điểm rơi"-tức là những điểm ta dự đoán được để từ đó có hướng giải quyết phù hợp nhất.

Ta hãy bắt đầu từ 1 bài toán đơn giản:
Bài 1: Cho [TEX]a\geq3[/TEX] .Tìm Min của: [TEX]P=a+\frac{1}{a}[/TEX]
Giải: Rõ ràng ko thể áp dụng Cosi ngay để [TEX]P=a+\frac{1}{a}\geq2\sqrt{a.\frac{1}{a}}=2[/TEX] vì dấu = xảy ra khi a=1, mâu thuẫn với đk [TEX]a\geq3[/TEX]
Ta dự đoán từ đề bài rằng P sẽ nhỏ nhất khi a=3 và đây chính là "điểm rơi" của bài toán.Khi a=3 thì [TEX]\frac{1}{a}=\frac{1}{3}[/TEX] và [TEX]\frac{a}{9}=\frac{1}{a}[/TEX]
Ta áp dụng Cosi như sau: ta có [TEX]\frac{a}{9}+\frac{1}{a}\geq2\sqrt{\frac{a}{9}.\frac{1}{a}}=\frac{2}{3}[/TEX]

Khi đó kết hợp với đk [TEX]a\geq3[/TEX] ta có[TEX]P=\frac{8a}{9}+\frac{a}{9}+\frac{1}{a}\geq8.\frac{3}{9}+\frac{2}{3}=\frac{10}{3}[/TEX]
Dễ thấy khi a=3 thì [TEX]P=\frac{10}{3}[/TEX] .Vậy [TEX]MinP=\frac{10}{3}[/TEX] khi a=3
đây là 1 ví dụ cụ thể các bạn có thể từ đó mà có cách làm tương tự
 
Last edited by a moderator:
G

girl04

mình làm thế này ko biết đúng ko.........
[TEX]\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} -1+\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}-1+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\frac{(a-b)^2-c^2}{2ab}+\frac{a -c)^2-b^2}{2ac}+\frac{(b+c)^2-a^2}{2bc}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{(a-b-c)(a-b+c)}{2ab}+\frac{(a-b-c)(a+b-c)}{2ac}+ \frac{(-a+b+c)(a+b+c)}{2bc}=0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{a+c-b}{2abc}(c(a-b-c)+b(a+b+c)-a(b-c+a))=0[/TEX]
phân tích [TEX](c(a-b-c)+b(a+b+c)-a(b-c+a))[/TEX] ta được (b-a-c)(a+b+c)
[TEX] \frac{a+c-b}{2abc}(c(a-b-c)+b(a+b+c)-a(b-c+a))=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{a+c-b}{2abc}(b-a-c)(a+b+c)=0[/TEX]
\Leftrightarrow b= a+c hoặc b= -(a+c) [/TEX]
thay lần lượt b =a+c , b= -(a+c) vào 3 phân thức ban đầu ta dược 2 phân thưc =1 và 1 phân thức =-1
 
K

kakashi168

girl04 said:
mình làm thế này ko biết đúng ko.........
[TEX]\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} -1+\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}-1+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\frac{(a-b)^2-c^2}{2ab}+\frac{a -c)^2-b^2}{2ac}+\frac{(b+c)^2-a^2}{2bc}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{(a-b-c)(a-b+c)}{2ab}+\frac{(a-b-c)(a+b-c)}{2ac}+ \frac{(-a+b+c)(a+b+c)}{2bc}=0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{a+c-b}{2abc}(c(a-b-c)+b(a+b+c)-a(b-c+a))=0[/TEX]
phân tích [TEX](c(a-b-c)+b(a+b+c)-a(b-c+a))[/TEX] ta được (b-a-c)(a+b+c)
[TEX] \frac{a+c-b}{2abc}(c(a-b-c)+b(a+b+c)-a(b-c+a))=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{a+c-b}{2abc}(b-a-c)(a+b+c)=0[/TEX]
\Leftrightarrow b= a+c hoặc b= -(a+c) [/TEX]
thay lần lượt b =a+c , b= -(a+c) vào 3 phân thức ban đầu ta dược 2 phân thưc =1 và 1 phân thức =-1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

her her, bạn làm thế này ~~~~~~~> đề sai àh :-/
 
S

softkisslove

girl04 said:
cho 3 số a, b, c khác nhau thỏa mãn
[TEX]\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}+\frac{a^2+b^2+c^2}{2ab}=1[/TEX]
CM: 2 trong 3 phân thức trên =1 và phân thức còn lại = -1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:)|:)|:)|:)|:)|=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((
ghi de mot dang lam mot neo b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(
 
G

girl04

sor.....ry nha
hôm trước đề sai, thầy vừa mới sửa lại ,wên chưa sửa đề.
sorry......
 
S

sumo_coi_86

dung day da ra de sai rui con cai hiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom