Một bài toán nhiều lời giải

[cool_strawbery]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là một bài trong NC&PT tập 2,bài 279 trang 103.Mời các Vip Mem tìm chỗ sai trong các lời giải saulạ là tớ thấy cái nào cũng ... Đúng)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,đường cao AH, phân giác BD.Đường vgóc với BE tại E cắt BC ở G,tia đối của AB ở D.Kẻ EF vgoc BC.AD=15cm,HF=20cm.Tìm diện tích ABC.
Các bạn thử làm và cho kết quả nhé!Tớ sẽ post tiếp các lời giải

 

[cool_strawbery]

Lời giải trong sách nè:
Kẻ EN// BC, cắt AH ở M,AB tại N.Ta thấy tam giác ABC và ANE đồng dạng.
Trước hết tính diện tích ANE
tam giác BDG cân tại B.Do NE//BC nên NDE cân tại N.
EN=2EM=2.20=40cm.
Suy ra NE=40,NA=25
[TEX]AM^2=AN^2-NM^2=25^2-20^2=225 nên AM=15[/TEX]
[TEX]S_ANE=1/2.NE.AM=1/2 .40.15=300[/TEX]
Tam giác BDG có DE=EG,EN//BC nên BN=ND=40
=>AB=25+40=65,AB/AN=63/25=13/5
[TEX]S_ABC=S_ANE.(13/5)^2=300.169/25=2028[/TEX]