Toán 12 Một bài toán nâng cao, đã hỏi cô nhưng cô chưa giải được

[cuocsong25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
y=(x+3)/(x+1) (đã làm)
b, chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng y=2x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M và N ( đã làm )
c, xác định m sao cho độ dài MN là nhỏ nhất. ( cái này hơi khó, nghĩ cả tiếng mới ra, đã làm)
d, tiếp tuyến tại 1 điểm S bất kì của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tại P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ.

Còn mỗi ý d thì tắc tị à, bạn nào giải giúp mình chi tiết với nhé, đau đầu quá!

 

[dien0709]

S thuộc (C)=>

$S(s;\dfrac{s+3}{s+1})\to pttt d: y-\dfrac{s+3}{s+1}=\dfrac{-2}{(s+1)^2}(x-s)$

$P=d\cap (y=1)\to P(2s+1;1) $ , $Q=d\cap (x=-1)\to Q(-1;\dfrac{s+5}{s+1})\to$ đpcm