Một bài toán liên quan đến định lí Bơ-du

[cool_strawberry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị của m,n để:
[TEX]P(x)=mx^3+(m+1)x^2-(4n+3)x+5n[/tex] đồng thời chia hết cho [tex](x-1)[/tex] và [tex](x+2) [/TEX]

 

[cuccuong]

chắc là thế này

Tìm giá trị của m,n để:
[TEX]P(x)=mx^3+(m+1)x^2-(4n+3)x+5n [/TEX]đồng thời chia hết cho (x-1) và (x+2)

Áp dụng hệ quả của định lí Bê-du ta có:
[TEX]P_(x) \vdots (x-1) \Leftrightarrow P_(1)= 0 \Leftrightarrow m.1^3+(m+1).1^2-(4n+3).1+5n= 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]m+m+1-4n-3+5n=0 \Leftrightarrow 2m +n=2 ^{(1)}[/TEX]
lại có:
[TEX]P_(x) \vdots (x+2) \Leftrightarrow P_(-2)=0 \Leftrightarrow m.(-2)^{3}+(m+1).(-2)^{2}+(4n+3).2+5n=0[/TEX]
\Leftrightarrow -8m+4m+4+8n+6+5n=0 [TEX]\Leftrightarrow 13n- 4m=-10 ^{(2)} [/TEX]
từ (1) \Rightarrow 4m+2n= 4
\Rightarrow 13n-4m+4m+2n=-10+4
\Rightarrow 15n =-6 \Rightarrow n= 0,4
\Rightarrow m= 0,8

 

[meo.kol97]

đlý bơzu là của lớp 9 àk :| thế sao cô mình cho vào làm j` thế =.=

 

[oneclicklogin]

hay day nhi^^
Học hành chăm chỉ !!~
Game là cái chi !!~

 

[anthuong09]

tra loi

>:/>:/>:/>:/>:/>:/>:/>:/>:/cua lop 8 day,k phai cua lop 9 dau pn ak,chuyen de HSG day

 

[mua_sao_bang_98]

Tìm giá trị của m,n để:
[TEX]P(x)=mx^3+(m+1)x^2-(4n+3)x+5n[/tex] đồng thời chia hết cho [tex](x-1)[/tex] và [tex](x+2) [/TEX]

Cái này là bài tập hsg lớp 8 ngay đầu năm đã học rùi bạn ạ! mở sách lớp 8 ra là có liền đấy mà!