Một bài toán....đúng hay sai

[thongminh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Tìm max, min của đa thức sau:
[tex]P=\sqrt{3+sinx}+\sqrt{3+cosx}[/tex]
Giải
Có [tex] -1 \leq \{Sinx} \leq 1[/tex]
[tex] \Rightarrow 2 \leq \{3+Sinx} \leq 4[/tex]
[tex]\Rightarrow {sqrt{2} \leq \sqrt{3+Sinx} \leq 2 {(1)}[/tex]
Tương tự: [tex] {sqrt{2} \leq \sqrt{3+Cosx} \leq 2 {(2)}[/tex]
[tex]\(1,2) \Rightarrow {2sqrt{2} \leq \sqrt{3+Sinx}+sqrt{3+Cosx} \leq 4[/tex]
[TEX]\Rightarrow Max P=4 , Minx P =2\sqrt 2[/TEX]
Theo các bạn cách giải trên đúng hay sai

 

[gjrl_0nljn3_1991]

Cách giải này sai rùi.
Vì GTLN & GLNN chỉ tồn tại khj dấu = xảy ra mà ở đây dấu = hok xảy ra được.

 

[thanhhai12a2]

Dùng BĐT Bunhia, ta có
[tex]P^{2} \leq \ 2( 3+sinx+3+cosx ) [/tex]
Mọi người thử làm tiếp xem

 

[love_kitty]

sai rồi
làm như thế thì bt đạt max(min) thì sinx và cosx cùng đạt+(-) cùng lúc à
làm tiếp theo thanh hai thì [tex]p^2<=12+2[ tex]\sqrt{2} sau làm tiếp thế nào suy ra -[tex]\sqrt{12+2[tex]\sqrt{2}}<=p<=[tex]\sqrt{12+2[tex]\sqrt{2}} à thế thì dấu bằng xảy ra khi nào bạn làm tiếp đc ko[/tex]

 

[khuyentk]

bạn thanhhai làm đúng rồi
-\sqrt[2]{2}\leq sinx+cosx\leq \sqrt[2]{2
}
\Rightarrow -12-\sqrt[2]{2}\leq P\leq 12+\sqrt[2]{2}

 

[khuyentk]

tiếp của bạn thanhhai
-\sqrt[2]{2\leq}sinx+cosx\leq\sqrt[2]{2
}
\Rightarrow -12- 2\sqrt[2]{2}\leq P\leq 12+2\sqrt[2]{2}
dấu = xảy ra \Leftrightarrow sinx+cosx=\sqrt[2]{2}\Rightarrow max
sinx+cosx=-\sqrt[2]{2}\Rightarrow min
tự giải tiếp nhé

 

[lovebrit]

giai như vậy chắc chắn sai rồi chia như vậy làm sao mà đúng được