Một bài toán dãy số

[thiendia_vocuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ ai giỏi toán chỉ giùm em bài này với:

Có 1 con cóc có 4 loại bước nhảy: 1m, 2m 4m, 5m. Gọi n là khoảng cách từ vị trí xuất phát đến đích, n=1,2,3,..... Tương ứng với mỗi n, gọi U(n) là số cách khác nhau để nó đi đến đích (Bao gồm khác nhau về cả loại bước nhảy, số lần nhảy và thứ tự các bước nhảy).

Nhờ mọi người giúp em tìm quy luật của U(n), theo công thức gì cũng được. Mọi người hãy nhanh lên vì em đang cần gấp vào ngày mai. Em xin cám ơn nhiều >->-

 

[thiendia_vocuc]

Anh ơi, ở U4 em tính chỉ có 6 cách, đó là:
1111, 112, 121, 211, 22, 4,
nhưng theo cách tính của anh thì lại có 7 cách!?

 

[rua_it]

Nhờ ai giỏi toán chỉ giùm em bài này với:

Có 1 con cóc có 4 loại bước nhảy: 1m, 2m 4m, 5m. Gọi n là khoảng cách từ vị trí xuất phát đến đích, n=1,2,3,..... Tương ứng với mỗi n, gọi U(n) là số cách khác nhau để nó đi đến đích (Bao gồm khác nhau về cả loại bước nhảy, số lần nhảy và thứ tự các bước nhảy).

Nhờ mọi người giúp em tìm quy luật của U(n), theo công thức gì cũng được. Mọi người hãy nhanh lên vì em đang cần gấp vào ngày mai. Em xin cám ơn nhiều >->-

Rõ ràng có :
[TEX]U_1 = 1 [/TEX]
[TEX]U_2 = 2 [/TEX](nhảy qua U_1 rồi mới đến và nhảy thẳng tới U_2)
[TEX]U_3 = U_2+U_1[/TEX](Do không có loại nhảy 3m)
[TEX]U_4 = U_3+U_2 + 1 [/TEX]
[TEX]U_5 = U_1 + U_3 + U_4+1[/TEX]
[TEX]U_6 = U_1 + U_2 + U_4+U_5[/TEX]


....
[TEX]U_{n+5} = U_{n} + U_{n+1} + U_{n+3} + U_{n+4} \ voi\ n \ge 1 [/TEX]

Phân tích bài toán :
Nếu bước cuối của con thỏ :
+ Là 1 m thì : Số cách chính là [TEX]U_{n-1}[/TEX]
+là 2 m thì : Số cách chính là [TEX] U_{n-2}[/TEX]
+ Là 4m thì : Số cách chính là [TEX] U_{n-4}[/TEX]
+Là 5m thì : Số cách chính là [TEX] U_{n-5}[/TEX]

sorry nhầm xíu