Một bài toán đau đầu (chắc là đối với em thui)

P

puu

shinichi_kudo3395 said:
Định a để phương trình [TEX]\sqrt[4]{x^4-13x+m}+x-1=0[/TEX] có đúng một nghiệm.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt[4]{x^4-13x+m}=1-x (*)[/TEX]
đk [TEX]x \leq 1[/TEX]
với x \leq 1 (*) \Leftrightarrow [TEX]x^4-13x+m=(1-x)^4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]{-m=4x^3-6x^2-9x-1}[/TEX]
xét hàm số [TEX]f(x)=4x^3-6x^2-9x-1 [/TEX] trên (- \infty; 1]
[TEX]f^{\prime}x=12x^2-12x-9; f^{\prime}x=0 \Leftrightarrow\left[x=3/2\\x=-1/2[/TEX]
vẽ bbt ra ( nhớ là chỉ xét vs x \leq 1) thấy
hs đb trên khoảng từ âm vô cùng đến -1/2, nb từ -1/2 đến 1
tại 1 có giá trị là -12. tại -\infty có giá trị tiến tới -\infty
vậy để PT có nghiệm duy nhất thì [TEX]{-m < -12 hay m > 12}[/TEX]
 
H

herrycuong_boy94

gif.latex


đến đây thì vẽ đồ thị rồi biện luận :D
 
S

shinichi_kudo3395

Ôi, cảm ơn hai anh puu và herrycuong_boy94 (đặc biệt là anh puu) nhiều lắm. Hai anh vừa đẹp trai vừa giỏi nữa ^_^
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom