một bài toán 11 mà có 8 bạn giải ra 8 kết quả khác nhau. vậy bạn nào PRO chỉ giúp với

[doanphihong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho A=( 0,1,2,3,4,5,6)
a/ lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau chia hết cho 5 và luôn có mặt 2 chữ số 1 và 3

 

[tuyn]

+) Số các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau chia hết cho 5:
Gọi số cần lập là abcdef
-f=0 thì a,b,c,d có [TEX]A_6^5[/TEX] cách \Rightarrow có [TEX]A_6^5[/TEX] số
-f=5 thì a có 5 cách còn b,c,d,e có [TEX]A_5^4[/TEX] cách \Rightarrow có [TEX]5.A_5^4[/TEX] số
Vậy có [TEX]A_6^5+5.A_5^4[/TEX] số dạng này
+) Số các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau chia hết cho 5 không có chữ số 1
-f=0 thì có [TEX]A_5^5=5![/TEX] số
-f=5 thì a có 4 cách chọn.Còn b,c,d,e có 4! cách
\Rightarrow có 4.4! số
Vậy có 5!+4.4! số dạng này
+) Số các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau chia hết cho 5 không có chữ số 3
bằng số các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau không có chữ số 1
\Rightarrow có 5!+4.4! số dạng này
Vậy số các số tự nhiên có 6 chữ số khác chia hết cho 5 đồng thời có cả chữ số 1 và 3 là:[TEX]A_6^5+5.A_5^4-2(5!+4.4!)[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Để anh giải rồi em so sánh đáp án nhé!

 

[lighthouse95]

Mod tuyn làm đúng r nhưg mìh thấy cách này nhanh hơn: phần bù

gọi số đó là: abcdef
số các số chia hết cho 5 và có 2 số 3, 1 là: 2.5A2.4A3 (f có 2 cách, 5A2 la số các vị trí của 2 số 1,3 có thể chọn, 4A3 là ta chọn 3 trog 4 số còn lại là 2,4,6)

số các số có a=0, f=5 và có 2 số 1,3 là: 1.1.4A2.3A2 (4A2 là số cách chọn vị trí b,c,d,e của 1,3, 3A2 là số cách chọn 2 trog 3 số còn lại là 2,4,5)

=> có: 2.5A2.4A3 - 4A2.3A2 = 888 số